My Items

I'm a title. ​Click here to edit me.

מהו זמן?

מהו זמן?

זמן – אחד המושגים הבסיסיים והשימושיים ביותר בחיינו היומיומיים ועם זאת, אחת החידות המסתוריות בתולדות המין האנושי. אין דבר שקורה בחיינו שאינו נוגע במושג הזמן; אנחנו חושבים בכל רגע ורגע בזמן, מקבלים החלטות, מאחרים, ממהרים, ממתינים, מתכננים לעתיד ומתענגים על זכרונות העבר... ועם זאת, הזמן הוא אחד הנושאים הפילוסופיים המדוברים ביותר, חידה, אשר מעולם לא נפתרה. הקשיבו לתקתוק השעון... עכשיו נסו להסביר לעצמכם מהו זמן? כיצד הייתם מגדירים את מושג הזמן? כבר במאה הרביעית, כתב אוגוסטינוס בספרו "וידויים": "מהו זמן? אם לא ישאלני איש, הריני יודע; אבל אם אשתוקק להסבירו לשואל, יתגלה בעליל שאיני יודע." למרות שזהו אחד הציטוטים המפורסמים, שהשימוש בו נעשה בכל ספר פופולארי על מושג הזמן עד שהפך לקלישאה, הוא עדיין אחד המשפטים החזקים והמפתיעים ביותר. אם כך, כיצד הייתם מסבירים את המושג הבסיסי הזה? אין שניה בחייכם שאינה קשורה לזמן, כל פעולה, כל מחשבה, כל חלום וכל נשימה. אבל מעולם לא עצרתם לשאול את עצמכם: מהו בעצם "זמן"? התשובה לכך, ממש לא טריוויאלית ולהפתעתנו, מעולם לא נמצאה לשאלה זו תשובה ברורה ומוסכמת. למרות שבאופן אינטואיטיבי, ברור לכולנו מהו זמן, קשה לנו לתת לו הסבר ברור ומובן. אם באמת תשקיעו מאמץ בניסיון להסביר לעצמכם את מושג הזמן, בסופו של דבר, תתכנסו לשתי הגדרות: "זרימה" (תנועה) ו"שינוי". הזמן זורם, עובר מרגע לרגע, מאירוע לאירוע והוא השינוי שאנו רואים סביבנו. שימו לב, שלא ממש הצלחתם להגדיר מהו "זמן", אלא, תארתם את החוויה שלכם בזמן (זרימת אירועים ורקע לשינוי שאתם רואים בעולם). זה כמו להגדיר אריה במילים "פחד" ו"קול של שאגה" או להגדיר להגדיר אדם במילים "אהבה" ו "חיבוק". הגדרה המבוססת על החוויה שלכם את מושא ההגדרה ושאינה מדברת על המהות האמיתית של מה שאתם מנסים להגדיר. הבעיה היא, שגם אם נקבל את השינוי והזרימה כתכונות המתארות את ה"זמן", הרי שנתקל בפרדוקסים, אשר יבהירו לנו, שמה שאנו מגדירים כמהות הזמן, לא יכול להיות בכלל חלק מהגדרה של הזמן. שני המושגים הללו: תנועה ושינוי, כוללים בתוכם את מושג הזמן. "תנועה" היא הימצאות בנקודה מסוימת במרחב, בזמן מסוים והמצאות בנקודה אחרת במרחב, בנקודת זמן מאוחרת יותר. כלומר, אנחנו מגדירים את הזמן באמצעות מושג שמוגדר על ידי הזמן. בנוסף, "שינוי" הוא הפער במצבו של אוביקט בין נקודת זמן אחת לשניה. שוב אנחנו מגדירים את הזמן באמצעות מושג ("שינוי") הכולל את מושג הזמן. במילים אחרות, אנחנו משתמשים במושג הזמן כדי לתת הגדרה ל"תנועה" ו"שינוי" ובאמצעותם אנחנו מגדירים את הזמן. לא ניתן להגדיר את הזמן באמצעות זמן, משום שמדובר בהגדרה מעגלית (רגרסיה אינסופית) שאינה יכולה לשמש לנו כהגדרה תקפה. חייבים למצוא הגדרה הנוגעת במהות הבסיסית של מושג הזמן מבלי להשתמש במושג הזמן עצמו. הבעיה אינה ביכולת הניתוח וההגדרה שלכם, משום שאף אחד, מעולם, לא הצליח לתת ל"זמן" הגדרה ברורה ומובחנת וזאת למרות שהיו נסיונות רבים ב 2,500 השנים האחרונות. זאת אחת הסיבות, שתמיד עלו טיעונים, כי הזמן הוא אשליה בכלל. משום שאם איננו מצליחים להסביר מהו "זמן", אולי הוא פשוט לא קיים. מי שהתחיל את הדיון הארוך הזה, היו שני פילוסופים יווניים מהמאה ה – 5 לפנה"ס: פרמנידס והרקליטוס. פרמנידס, טען ששינוי ותנועה אינם אפשריים במציאות של עולמנו שהיא אחת, נצחית וקפואה ועל כן, לזמן אין כל משמעות ללא ביטוי של שינוי ותנועה. הרקליטוס, שפעל אף הוא באותה תקופה, החזיק בדעה ההפוכה לחלוטין: התנועה והשינוי הם המהות הבסיסית של המציאות המשתנה כל הזמן ועל כן, הכל קורה על ציר הזמן. ברמה האינטואיטיבית קל לנו להתחבר לגישתו של הרקליטוס. הוא בעצם מתאר את החוויה היומיומית שלנו את הזמן: נהר זורם של אירועים שאין לנו שום דרך להשפיע על קצב תנועתו ובהמשך לאמרתו המפורסמת, לעולם לא נוכל להכנס לאותו נהר פעמיים. תמיד, בפעם השניה, הנהר כבר יראה אחרת ולא יהיה אותו הנהר, בו טבלנו לראשונה וגם אנחנו כבר לא נהיה אותו אדם שנכנס לנהר בפעם הקודמת. הבעיה היא, כאמור, שגישתו של הרקליטוס לא מתמודדת עם ההבנה שלזמן לא יכולה להיות תנועה, משום שתנועה דורשת זמן ועל מנת להגדיר את הזמן של התנועה אנו זקוקים לזרימה של זמן נוסף וכך עד אינסוף. זרימה לא יכולה להיות חלק מההגדרה של מושג ה"זמן". נקודה. השאלה היא איך ניתן להסביר את הדיעה ההפוכה (אותה מייצג פרמנידס), הטוענת כי בעולם, בעצם, אין שום תנועה או שינוי והחוויה שלנו היא אשליה בלבד. באופן מפתיע, פרמנידס, שהיה בן זמנו של הרקליטוס, החזיק בדיעה זו. העובדה הזו מפתיעה, משום שמדובר בתפיסה מאוד לא אינטואיטיבית ומאוד דומה לטענות שעולות היום בפיזיקה החדשה, 2,500 שנים לאחר מותו של פרמנידס. לא נשארו כתבים של פרמנידס וכל מה שאנו יודעים מגיע בעיקר מתלמידו, זנון, אשר כתב מספר פרדוקסים מאוד מפורסמים ומאוד פשוטים ויפים שמטרתם היתה להוכיח את אשלית השינוי בעולם. הפרדוקסים הללו נשארו ללא פתרון במשך מאות שנים וגם היום, הפתרון, לטעמי, הוא יותר מתמטי מאשר עקרוני. לא אדון פה בכל הפרדוקסים הללו, אולם, אני אזכיר את השניים המרכזיים: פרדוקס אכילס והצב – אכילס וצב עורכים תחרות ריצה. אכילס שרץ פי 10 מהר יותר מהצב, נותן לו, כמובן, יתרון של 10 מטרים בתחילת המירוץ. המירוץ מתחיל, הקהל המשולהב קורא בשמם של המתחרים, אולם, לכולם ברור שלצב אין שום סיכוי. בואו ונעקוב אחרי מהלך המירוץ: מכיוון שאכילס רץ פי 10 מהר יותר מהצב, הרי שבזמן שאכילס רץ את עשרת המטרים המפרידים ביניהם, הספיק הצב ללכת מטר אחד. המירוץ ממשיך ובזמן שאכילס רץ את המטר המפריד ביניהם, הספיק הצב ללכת 10 ס"מ נוספים. אכילס ממשיך לרוץ וסוגר את פער עשרת הסנטימטרים, אולם, הצב שומר על פער של ס"מ אחד ביניהם. אכילס לא מתייאש ורץ את הסנטימטר הנוסף, אולם, שוב, הצב בזמן זה ממשיך בשלו והולך מילימטר נוסף. אכילס מרגיש שהוא יכול לצב ובכוחותיו האחרונים, רץ את המילימטר המפריד ביניהם. הצב, להפתעת כולם, הולך עשירית מיליטר נוספים... וכך, לעיניהם המשתהות של הקהל, המירוץ ממשיך עד אינסוף. בזמן שאכילס מצליח לסגור כל פער, מצליח הצב ללכת עשירית מרחק נוסף - אכילס לעולם לא משיג את הצב! מה קורה פה? הרי ברור לנו שבמציאות שאנו חווים, אכילס משיג את הצב מהר מאוד. אם כך מדוע בסיפור של זנון, הקהל רואה את אכילס רודף עד אינסוף אחרי הצב ולא מצליח להשיגו? מבחינת זנון, זו הוכחה לכך שבטבע האמיתי של העולם, אין באמת תנועה ואנו חווים אשליה, שבה ישנו מירוץ ושני מתמודדים נעים ומשיגים זה את זה. בהערת אגב, אומר שהפתרון המודרני לפרדוקס, הוא מושג ה"גבול" המתמטי וכנראה ההבנה שהמרחב לא יכול להתחלק באופן אינסופי, אלא, ישנו איזשהו מרחק מינימאלי שלא ניתן לחלקו יותר (גודל פלאנק?). פרדוקס החץ – דמיינו, לוחם יווני יורה חץ בשמי אתונה. החץ נע בשמיים ואנו מתבוננים בו. כעת, בחרו נקודת זמן מסוימת והסתכלו על החץ בנקודת זמן זו, החץ עומד קפוא בנקודה מסוימת במרחב. בנקודת הזמן הבאה, החץ עומד קפוא בנקודה אחרת במרחב. בכל נקודת זמן החץ עומד קפוא באויר ללא תנועה. אם כך איפה נמצאת התנועה? כדי להבין את טענתו של זנון, ניתן להשתמש באנלוגיה מודרנית, אשר מעבירה את המסר המרכזי הרלוונטי לדיון שלנו. תחשבו על המציאות כסרט על פילם. המציאות בכל רגע היא תמונה אחת קפואה בזמן, בפילם של הסרט בו אנו חיים (תרתי משמע). תמונה אחת של היקום כולו, ללא תנועה ושינוי. הרגע הבא, הוא שונה אבל גם הוא קפוא בזמן, ללא תנועה ושינוי וכך כל רגע מהמפץ הגדול ועד היום. אם כל רגע בזמן הוא קפוא, ללא תנועה וללא שינוי, היכן נמצאים התנועה והשינוי בעולם? אנו יודעים שבאוסף התמונות המופיעות על פילם של סרט אין באמת תנועה ומדובר באוסף תמונות סטטיות. האם המציאות שלנו שונה? כדי להפוך פילם לסרט, אנו זקוקים למקרן שיקח את הפילם ובאופן מלאכותי יהפוך את אוסף הנקודות הקפואות בזמן, לאשליה של תנועה. אנו גם מודעים לכך, שמדובר באשליה של תנועה (גם אם מדובר בסרט אמיתי שצולם והתקבע בפילם כאוסף רגעים קפואים וגם אם מדובר באנימציה). אין בפילם עצמו תנועה או שינוי, אלא רק בהקרנה מהירה של הרגעים הללו, אני חווים אשליה של זמן. הטענה היא שכמו בפילם של הסרט, גם במציאות שלנו אין שינוי או תנועה, אלא אוסף נקודות קפואות בזמן אשר המקרן שלנו (התודעה) גורם לנו לחוות אותם כאשליה של רצף שינוי ותנועה על ציר הזמן. בשני פרדוקסים אלו ובנוספים, בא זנון להוכיח שבעולם האמיתי, אין תנועה ואיו שינוי והם אשליה בלבד ולכן הזמן הוא אשליה בלבד. הסיבה שאנו לא ממש מצליחים להגדיר את הזמן, היא שהזמן לא קיים והוא המצאה של התודעה שלנו. האם המציאות שלנו היא חסרת שינוי והזמן הוא אשליה בלבד? האם המדע המודרני הצליח להסביר את הפרדוקסים ולתת מענה לשאלות הפילוסופיות הקשות שעלו בעת העתיקה? כמובן, שאנחנו יודעים היום הרבה יותר והדיון הוא שונה לחלוטין, אבל צריך להבין, שבזמן שכל התפיסה הפיזיקלית שלנו את היקום השתנתה כל כך וחווינו מהפכות אדירות בהבנת המציאות במהלך 2,500 השנים האחרונות, בהקשר הזה, מושג הזמן לא עבר מהפכה אמיתית (המהפכה במושג הזמן בתורת היחסות לא נוגעת בשאלה הבסיסית של מהו בעצם הזמן ועל כך, כמובן, נדון רבות). בסופו של דבר, למרות שאנחנו חושבים שאנחנו יודעים כל כך הרבה על העולם בו אנו חיים ואנו משקיעים רבות, בשאלות קיומיות רוחניות ופיזיקליות עמוקות ומורכבות, אנחנו שוכחים שברמה הכי בסיסית, אין לנו מושג איך העולם עובד ולכן, לדעתי, המהפכה הגדולה הבאה, בהבנת היקום הפיזיקלי, תבוא מתוך הבנה חדשה של מושג הזמן (ויש לך כבר סימנים מקדימים בדיון שקורה בשוליים של הפרדיגמה הקיימת).

סופו של הזמן?

סופו של הזמן?

"זמן" הוא אחד המושגים המתעתעים ביותר. מצד אחד הוא ברור לנו לחלוטין ומצד שני אין לנו מושג איך להגדירו. כבר במאה הרביעית, כתב אוגוסטינוס הקדוש בספרו "וידויים": "מהו זמן? אם לא ישאלני איש, הריני יודע; אבל אם אשתוקק להסבירו לשואל, יתגלה בעליל שאיני יודע." למרות שזהו אחד הציטוטים המפורסמים, שהשימוש בו נעשה בכל ספר פופולארי על מושג הזמן עד שהפך לקלישאה, הוא עדיין אחד המשפטים החזקים והמפתיעים ביותר. תעצרו רגע ותנסו להסביר לעצמכם מהו "זמן". למרות שבאופן אינטואיטיבי, ברור לכולנו מהו זמן, קשה לנו לתת לו הסבר ברור ומובן. אם באמת תשקיעו מאמץ בניסיון להסביר לעצמכם את מושג הזמן, בסופו של דבר, תתכנסו לשתי הגדרות: "זרימה" (תנועה) ו"שינוי". הבעיה המרכזית היא ששני המושגים הללו: תנועה ושינוי, כוללים בתוכם את מושג הזמן. "תנועה" היא הימצאות בנקודה מסוימת במרחב, בזמן מסוים והמצאות בנקודה אחרת במרחב, בנקודת זמן מאוחרת יותר. "שינוי" הוא הפער במצבו של אוביקט בין נקודת זמן אחת לשניה. כלומר, אנחנו משתמשים במושג הזמן כדי לתת הגדרה ל"תנועה" ו"שינוי" ובאמצעותם אנחנו מגדירים את הזמן. לא ניתן להגדיר את הזמן באמצעות זמן. מדובר בהגדרה מעגלית (רגרסיה אינסופית) שאינה יכולה לשמש לנו כהגדרה תקפה. הבעיה אינה ביכולת הניתוח וההגדרה שלכם, משום שאף אחד לא יודע לתת ל"זמן" הגדרה ברורה ומובחנת וזאת למרות שהיו נסיונות רבים ב 2,500 השנים האחרונות. אני מאמין שהעובדה שאנחנו לא מצליחים להסביר ולהבין מושג כל כך בסיסי במציאות שלנו, מעידה על בעיה עמוקה הרבה יותר בתפיסת המציאות ובפער בין איך שאנחנו רואים את העולם לבין "המציאות כפי שהיא" אשר מעבר לתפיסה החושית שלנו. אחת השאלות הבסיסיות ביותר נוגעת ל"משך הזמן", או במילים אחרות, מה המשמעות של המעבר בין רגע לרגע ומה נותן לנו את תחושת ההתקדמות והזרימה של הזמן. לדעתי ולדעת רבים, שאלת התקדמות הזמן היא סוג של אשליה, אשר מכשילה אותנו בניסיוננו להסביר את הזמן והיא, בסופו של דבר, תוצאה של פרשנות של התודעה שלנו בתפיסתה את המציאות ולא תכונה אשר קיימת ב"מציאות כפי שהיא". אולם, אני לא מאמין שהעולם כולו הוא אשליה. "המציאות כפי שהיא", אשר קודמת לתפיסה החושית שלנו, מכילה בתוכה את העושר שאנו רואים בכל רגע ורגע. השאלה היא, מה גורם לנו לראות את העולם מבעד למשקפי הזמן, כנהר זורם של אירועים? אחד הספרים המעניינים שיצאו בנושא "הזמן", נכתב על ידי פיזיקאי ופילוסוף מוערך בשם ג'וליאן ברבור (Julian Barbour) שהקדיש את כל חייו להבנה והסבר של מושג "הזמן". בספרו, "The End of Time", שפורסם בשנת 1999, הוא מסביר בשפה בהירה ומשכנעת, תוך שימוש בתורת היחסות ותורת הקוואנטים, ממה בנוי הזמן ומה קורה שם, שגורם לנו לקבל רצף רגעים מתמשך ועקבי. לדעתי, התפיסה של ברבור מהווה בסיס חזק מאוד להבנה של מושג הזמן במציאות הפיזיקאלית. בפוסט זה, אני אסכם את הגישה שלו, שתהווה את הבסיס להסבר המלא שאני אנסה לתת מאוחר יותר, אשר יכלול מרכיבים נוספים, שחסרים לדעתי בגישתו ויכולים להשלים את התמונה ולתת הסבר מלא יותר. ברבור מתחיל בטענה שזמן הוא שינוי של החומר. ללא שינוי בחומר, אין משמעות לזמן. תדמיינו עולם ששום דבר לא משתנה בו, עולם קפוא לחלוטין, שאין גם מי שיצפה בו. כל מה שקיים בו עומד מלכת, כולל כל מי שנמצא בו ומחשבותיהם הקפואות. זהו עולם הבנוי מסידור מסוים של כל המרכיבים שלו שאינם זזים ואין מי שיראה זאת ויחשוב על כך. מה משמעות הזמן בעולם כזה? אם אין שום הבדל בין רגע מסוים לרגע אחר או אין משמעות לשאלה האם עברה שניה או יום, הרי שאין שום משמעות למושג הזמן. בעולם כזה, אנחנו נאמר שהזמן עמד מלכת ואם כך, ללא שינוי אין לזמן קיום. על כן, זמן הוא תוצאה של שינוי בחומר. רק השינוי בחומר יוצר תופעה של זמן ולכן זמן הוא אמרגנטי (מתהווה) מתוך החומר. נקודה נוספת שמחזקת את התפיסה הזו היא עצם מדידת הזמן. אם תחשבו על כך לעומק, תגלו שאנחנו אף פעם לא מודדים את הזמן עצמו, אלא, אנו מודדים זמן על ידי שינוי בחומר. זה יכול להיות תנועה של מחוגי שעון, זרימה של חלקיקי חול או תנועה של קרן שמש, ספירה של רגעים באמצעות זרמים חשמליים במוח שלנו או כל פעולה אחרת שניתן לשייך לה קצב מסוים של שינוי בחומר. אף פעם לא מודדים את הזמן עצמו. ברבור ממשיך וטוען שאם הזמן הוא אמרגנטי לחומר, הרי שבסופו של דבר, העולם בנוי מרגעים שהוא קורא להם "Nows", אשר כל אחד מהם הוא קונפיגורציה (סידור מסוים) של כל החומר בעולם וכל Now נוסף, הוא קונפיגורציה אחרת (סידור שונה) של החומר ביקום. השינוי ממנו אנו מסיקים את התנועה של הזמן, הוא בעצם הפער שבין כל קונפיגורציה וקונפיגורציה. הדרך להבין תפיסה זו היא בשימוש באנלוגיה של פילם של סרט. כל תמונה בפילם היא רגע קפוא של סידור כל המרכיבים בתמונה. כל תמונה עוקבת בפילם, היא רגעים נוספים קפואים בעלי סידור שונה. למרות שמדובר באוסף של רגעים קפואים, כאשר מריצים אותם יחד, הם הופכים לאשליה של תנועה, שינוי וחלוף זמן. בפילם אין באמת תנועה או שינוי. זהו אוסף תמונות סטטיות, אולם, כאשר מקרן מריץ את התמונות במהירות זו אחר זו, נוצרת אשליה של זמן. בנוסף, כאשר התמונה היא מספיק מורכבת ניתן לראות בה מידע של תנועה. גם תמונה קפואה יכולה להכיל מידע על העבר שלה ועל התנועה שיש בה. תמונה של חוף ים שהשפל יוצר בחול תצורות של תנועה, היא תמונה קפואה בזמן אשר מכילה את המידע על התנועה של הגלים שחרצו בחול. למידע הזה על העבר והתנועה שאגורה בתמונה הקפואה, ברבור קורא "קפסולת זמן". החשיבה הזו מובילה אותנו להבנה שהעולם בנוי מקונפיגורציות סטטיות, שכל אחת מהן היא רגע מותך של זמן, חומר ומרחב ולכן הזמן לא קיים בפני עצמו, אלא רק כתוצר מתוך החומר והמרחב – The End of Time. לדעת ברבור התודעה שלנו היא שמייצרת מתוך אוסף הרגעים הקפואים הללו את תופעת זרימת הזמן והשינוי שאנו חווים בעולם. יש המון בעייתיות בטענה הזו משום שהיא מניחה את מושג הזמן עבור התודעה בלבד. בכל מקרה אדון בשאלות אלו בפוסטים עתידיים. השאלה שנשאלת כעת היא: מה גורם לקונפיגורציות מסוימות להתקיים במציאות שלנו ולא לאחרות? ומה גורם לתחושת העקיבות של הרגעים בזמן? כלומר, לתחושה שלנו, שיש רצף הגיוני של התמונות שאנו חווים ולא קפיצה אקראית בין קונפיגורציה מסוימת של החומר לקונפיגורציה אחרת לגמרי שאינה המשך הגיוני של הסיפור שאנו רואים? על מנת לענות על שאלה זו, ברבור חוזר לתורת הקוואנטים. כזכור, תורת הקוואנטים בנויה בבסיסה מפונקציית הגל של שרדינגר, שהיא בעצם תיאור של התקדמותה הסטטיסטית של קונפיגורציה מסוימת. זה יכול להיות המיקום והתנועה של חלקיק מסוים או הסידור והתנועה של אוסף של חלקיקים. משוואת הגל מתארת את ההסתברות למצוא את מרכיבי הקונפיגורציה במיקום ומהירות מסוימים. משוואת גל כזו, ניתן גם להחיל על היקום כולו ולהגדיר באמצעותה מה הסבירות שהיקום יהיה במבנה או בקונפיגורציה מסוימת בכל רגע בזמן. ברבור אומר שכל התרחשות קונפיגורציה כזו, ניתן להבינה באמצעות ההסתברויות של משוואת הגל יחד עם הבנה מעמיקה יותר של מושג "קפסולת הזמן" שהוא הגדיר. הבעיה היא שכאשר אנו מנסים לתאר את היקום כולו באמצעות תורת הקוואנטים, אנחנו נתקלים בסתירה הקיימת בין מכניקת הקוואנטים לתורת היחסות. סתירה, שאף אחד לא הצליח לפתור עד היום. תורת הקוואנטים נבנתה על בסיס הגישה הניוטוניאנית של מרחב וזמן מוחלטים והזמן מופיעה כזמן מוחלט במשוואת הגל של שרדינגר. אבל, אנחנו יודעים מתורת היחסות, שהזמן אינו מוחלט והוא יחסי לצופה. כאשר מנסים לחבר בין משוואת הגל של מכניקת הקוואנטים לבין הגרוויטציה של תורת היחסות, מקבלים משוואת גל שאינה מכילה את משתנה הזמן. זו משוואה מפורסמת, אשר פורסמה באמצע המאה ה-20 ונקראת נוסחת ווילר-דה וויט (Wheeler-DeWitt equation) והיא בעצם משוואת גל של היקום כולו, שמאפשרת לקבל את הסבירות של כל קונפיגורציה של היקום כולו. הבעיה היא שהנוסחה המתקבלת מתורת היחסות ומכניקת הקוואנטים, אינה מכילה את משתנה הזמן. כלומר, בשילוב בין תורת הקוואנטים לתורת היחסות, אנו מקבלים תמונת עולם של אוסף רגעים (קונפיגורציות) קפואים בזמן ואת הסבירות לקבל כל קונפיגורציה כזו. תמונת עולם זו, גם עומדת בקנה אחד עם המשמעות של "יקום הגוש" שעולה מתורת היחסות ומהמרחב-זמן הארבע מימדי של מינקובסקי (ראו פוסט קודם "הכל יחסי בחיים וביקום") שגם הוא נותן תמונת עולם של אוסף רגעים קיימים וקבועים של עבר ועתיד. שוב חזרנו לעולם נטול זמן, הכולל אוסף עצום של קונפיגורציות אפשריות, אשר יש לכל אחת מהן סבירות מסוימת להתממש במציאות, אבל העולם הזה, אינו מכיל שום שינוי ושום תנועה ולכן אינו מכיל את מושג הזמן. את המהלך הבא, עושה ברבור באופן לא מספק לדעתי ואני אציע בהמשך, גישה הטוענת שעל מנת להשלים את התמונה, היתה חסרה לברבור הכרות עם תורת המורכבות והרשתות, שהייתה עדיין בחיתוליה בשנות ה – 90 והייתה מוכרת בעיקר בעולם הביולוגי והכלכלי אבל לא בעולם הפיזיקלי. לדעת ברבור, ההסבר להתרחשות ולעיקביות של הרגעים שאנו חווים מבוסס על הסבירויות השונות של משוואת הגל ועל קפסולת הזמן אשר כל קונפיגורציה מכילה. ככל שקפסולת הזמן עשירה יותר במידע על העבר ועל התנועה שבקונפיגורציה, כך יש לה סבירות גדולה יותר להתממש במציאות. קפסולת הזמן היא הגורם, לטענת ברבור, לקוהרנטיות והעיקביות שאנו רואים בעולם. את ההסבר הזה אני אנסה להשלים באופן עקבי ומלא יותר בפוסטים הבאים. אם כך, בניתוח מעמיק של ההיסטוריה הפיזיקאלית והפילוסופית של מושג הזמן, מתאר ברבור עולם קונפיגורציות (רגעים) נטולי זמן. תפיסה זו, אמנם אינה אינטואיטיבית וסותרת את התחושה של כל אחד מאיתנו את העולם, אולם, היא מבוססת מאוד וקשה מאוד לסתירה. השאלה איך עולם של רגעים קפואים הופך לעולם עשיר בתנועה ושינוי, שהזמן מתהווה בו מתוך קונפיגורציות של חומר? היא שאלה שאני אנסה לענות עליה בהמשך, בשילוב עם שני עולמות ידע, שעליהם כבר כתבתי בפוסטים קודמים: שזירה קוואנטית ותורת המורכבות והרשתות.

The Answer to life, Universe and Everything - 42

The Answer to life, Universe and Everything - 42

מאמר בכתב העת אלכסון

מאמר בכתב העת אלכסון

מאמר שלי שהתפרסם בכתב העת אלכסון: גורלו המיסתורי של הזמן

מושג הזמן - החידה העתיקה

מושג הזמן - החידה העתיקה

זמן – אחד המושגים הבסיסיים והשימושיים ביותר בחיינו היומיומיים. כל החוויה האישית שלנו מתרחשת במסגרת של תבנית זמן; אנחנו חושבים בכל רגע ורגע בזמן, מקבלים החלטות, פועלים, מאחרים, ממהרים, ממתינים, מתכננים לעתיד ומתענגים על זכרונות העבר. הזמן מופיע כמעט בכל משפט בשפה האנושית ומסגרות העבר, ההווה והעתיד הם כל כך בסיסיים בחיינו ומובנים מאליהם... ועם זאת, הזמן הוא אחד הנושאים הפילוסופיים הגדולים שעמדו במרכז הדיון האינטלקטואלי מאז ומתמיד, אחת החידות המיסתוריות בתולדות המין האנושי, אשר עד ימינו, טרם נפתרה. שני ספרים פורסמו במהלך השנים האחרונות על ידי פיזיקאים תאורטיקנים, מהמובילים בעולם, אשר הקדישו את רוב חייהם לחקר מושג הזמן ביקום ומסכמים את מצבנו הנוכחי בהבנת מושג הזמן: ספרו של ג'וליאן ברבור The End of Time וספרו של לי סמולין Time Reborn (ספרים אלו ילוו אותנו בהמשך בבלוגים הבאים). במבט אחד על כותרות הספרים, אפשר כבר להבין את מורכבות הדיון ואת המסקנות הסותרות אליהן מגיע כל אחד מהם: מצד אחד, ברבור הטוען שהזמן אינו קיים והוא אשליה בלבד ומצד שני, סמולין הגורס כי כל מהות היקום הוא שינוי והתפתחות על ציר הזמן. שתי גישות סותרות, המהוות גם היום, במאה ה -21 בסיס לויכוח פילוסופי - פיזיקלי. אם נחזור 2,500 שנה אחורה בזמן (בהנחה שיש דבר כזה "זמן"...) נפגוש את שני הפילוסופים היוונים שהחלו את הדיון הזה: פרמנידס והרקליטוס. פרמנידס, שחי במאה ה – 5 לפנה"ס טען ששינוי ותנועה אינם אפשריים במציאות של עולמנו שהיא אחת, נצחית וקפואה ועל כן, לזמן אין כל משמעות ללא ביטוי של שינוי ותנועה. הרקליטוס שפעל אף הוא באותה תקופה, החזיק בדעה ההפוכה לחלוטין: התנועה והשינוי הם המהות הבסיסית של המציאות, המשתנה כל הזמן ועל כן, הכל קורה על ציר הזמן. 2,500 שנים של חשיבה, מחקר מטאפיזי ופיזיקלי ומלל אינסופי שנשפך על הנושא הזה ואנחנו כמעט בנקודת ההתחלה. במהלך השנים למדנו המון ואנחנו יודעים היום הרבה יותר ועל כן, הדיון הוא שונה לחלוטין. אולם, צריך להבין, שבזמן שכל התפיסה הפיזיקלית שלנו את היקום השתנתה כל כך ועולם המדע חווה מהפכות אדירות בהבנת המציאות במהלך 2,500 השנים האחרונות, מושג הזמן לא עבר מהפכה אמיתית. בבלוגים הבאים, אני אפרט מדוע לדעתי, תורת היחסות שנתפסת כתיאוריה מהפכנית בנוגע למושג הזמן, אינה כזו. למרות שמתורת היחסות נובע שינוי נקודת מבט משמעותי על הזמן, בבסיסה, היא ממשיכה את דרך המחשבה אשר הוביל את שתי הגישות העתיקות בהבנת הזמן. ולכן, להערכתי, המהפכה הגדולה הבאה בהבנת היקום הפיזיקלי, תבוא מתוך הבנה חדשה של מושג הזמן ויש לכך כבר סימנים מקדימים, בדיון המתרחש בשוליים של הפרדיגמה הקיימת. כדי להבין את בסיס הבעיה ובטרם נתחיל להבין את השאלות הקשות, אי אפשר לדון בשאלת הזמן מבלי לצטט את אוגוסטינוס, תיאולוג, מאבות הכנסיה הלטינית ואחד הפילוסופים המשפיעים ביותר על הנצרות, אשר בחיבורו הידוע, "וידויים" כתב, במאה ה-4 לספירה, באופן כל כך ברור ופשוט: "מהו אפוא הזמן? אם אין אני נשאל, אני יודע. אם אני רוצה להסביר לשואל אינני יודע". תעצרו רגע ותנסו להסביר לעצמכם "מהו זמן?". בסופו של דבר, רוב ההגדרות שאנחנו נותנים לזמן, מתמצות בשני הסברים: תיאור תנועה שלנו ושל אירועים וכביטוי לשינוי שאנו רואים בעולם. הזמן מתקדם, אנחנו והאירועים שמתרחשים, נעים על ציר הזמן ודברים משתנים על ציר הזמן. על מנת להבין את הקושי הפילוסופי בהגדרה של מושג הזמן, ננסה לפרק את התכונות הללו של הזמן האינטואיטיבי שלנו: תנועה ושינוי. בייחוס תנועה לזמן, אנחנו נתקלים בסתירה בסיסית: אם אנחנו מייחסים לזמן תנועה או זרימה, אנחנו זקוקים לציר זמן נוסף כדי לתאר את הזמן, כי הרי תנועה היא הגדרה של אירוע במקום מסוים ובנקודת זמן מסוימת ואירוע עוקב במקום אחר ובנקודת זמן מאוחרת יותר. כלומר, תנועה מוגדרת באמצעות זמן. במילים אחרות, אם הזמן באמת נע וכדי לתאר את תנועת הזמן, אנחנו זקוקים לציר זמן נוסף, עליו נע הזמן. אבל גם לציר זמן נוסף זה, יש צורך בציר זמן שיגדיר את תנועתו וכך עד אינסוף. ולכן, כאשר אנו מנסים לייחס לזמן, תנועה ולהגדירו באמצעות תנועה, אנחנו מגיעים לסתירה (רגרסיה אינסופית) והמסקנה היא שלא ניתן לומר שהזמן נע. דרך נוספת להגדרת זמן היא שינוי. ללא שינוי אין משמעות לזמן. משום שאם הכל קפוא ללא שום שינוי, כיצד ניתן למדוד את הזמן או להגדיר אותו? תנסו לדמיין שאתם מחזיקים את היקום כולו ביד, בתוך כדור בדולח שקוף ומביטים בנעשה בו. כאשר אתם רואים את השינויים בעולם, אתם בעצם מזהים את חלוף הזמן באמצעות השינוי והתנועה שאתם רואים. עכשיו תדמיינו שאתם לא רואים כל שינוי והעולם שאתם רואים הוא תמונה קפואה ללא שינוי. תחושת חלוף הזמן היא רק שלכם כצופה חיצוני אבל מה המשמעות של חלוף הזמן בתוך התמונה אשר בכדור הבדולח? מה ההבדל בין רגע מסוים לרגע אחר? אין שום הבדל בין הרגעים ועל כן, מושג הזמן ומושג השינוי הם מושגים קשורים ומחייבים זה את זה. ניתן לטעון שהזמן קיים באופן מוחלט, גם אם אין שום שינוי בעולם. אולם, גם טיעון זה מוביל למבוי סתום, כמו למשל ההבחנה בין מצב בו הזמן עומד מלכת לבין מצב בו הזמן מתקדם. בעולם ללא שינוי, כאשר העולם כולו קפוא, לא ניתן להבחין בין שני המצבים הללו. כלומר, לא ניתן לענות על השאלה האם הזמן עומד או שהזמן מתקדם. ולכן, בעולם קפוא ללא שינוי, אין לזמן מוחלט ולהתקדמותו כל משמעות. הבעיה האינטואיטיבית היא שבעולם שלנו אנו חווים שינוי מתמיד, אבל כשמנסים להגדירו באופן פילוסופי נתקלים במכשול. מצד אחד השינוי החוויתי הוא מובן מאליו אבל מצד שני כאשר אנו מנסים להגדיר את השינוי בעולם הוא קשה מאוד להבחנה. זנון, שהיה תלמידו של פרמנידס מיודענו, פרסם מספר פרדוקסים מאוד מפורסמים ומאוד פשוטים ויפים שמטרתם הייתה להוכיח שהשינוי בעולם הוא אשליה. הפרדוקסים הללו נשארו ללא פתרון במשך מאות שנים רבות, וגם היום, הפתרון, לטעמי, הוא יותר מתמטי מאשר עקרוני. לצורך הנושא הנדון אני אזכיר רק פרדוקס אחד של זנון - "פרדוקס החץ". פרדוקס החץ מבקש מאיתנו להסתכל על חץ במעופו. אם ניקח את החץ בנקודת זמן מסוימת, נראה אותו עומד באויר, תופס קטע מסוים במרחב וללא תנועה. תמונה אחת של החץ מתוך אינסוף נקודות שניתן לעצור אותו באויר ולבחון את התמונה הקפואה שלו. כעת כשאנו מסתכלים על נקודה אחת מתוך כלל הנקודות אותן החץ עובר במעופו, אנחנו לא מבחינים בתנועה שלו ולא בשינוי שהוא עובר. כלומר, במסלול שהחץ עובר יש אינסוף נקודות בהן ניתן לעצור את החץ ולראות אותו במנוחה. השאלה היא, כיצד יכול להיות שעצם במרחב, שבכל נקודת זמן בה אנו מביטים בו (ויש אינסוף כאלה), נמצא במקום מסוים ללא תנועה וללא שינוי, מקבל תכונות של תנועה ושינוי? במילים אחרות, אם בכל נקודת זמן, אין לחץ תנועה ושינוי במרחב, מהיכן הם מגיעים? כדי לסבך את הבעיה, ישנה גם שאלה נוספת, איך יכול החץ לעבור אינסוף נקודות במסלול שלו בפרק זמן נתון? כדי לעבור אינסוף נקודות, נדרשת תקופת זמן אינסופית ולכן, טוען זנון, החץ לא באמת נע אלא, ישנן אינסוף נקודות בהן הוא נמצא במנוחה. ניתן להעזר באנלוגיה מודרנית כדי להעביר את המסר המרכזי הרלוונטי לדיון שלנו. תחשבו על המציאות כסרט על פילם. ניתן לעצור את המציאות בכל רגע ולקבל תמונה אחת של רגע אחד קפוא בזמן. תמונה אחת של היקום כולו ללא תנועה ושינוי. הרגע הבא הוא שונה אבל גם הוא קפוא בזמן, ללא תנועה ושינוי וכך כל רגע מהמפץ הגדול ועד היום. אם כל רגע בזמן הוא קפוא, ללא תנועה וללא שינוי, היכן נמצאים התנועה והשינוי בעולם? כדי להפוך פילם לסרט, אנו זקוקים למקרן שיקח את הפילם ובאופן מלאכותי יהפוך את אוסף התמונות הקפואות בזמן לאשליה של תנועה. אנו גם מודעים לכך שמדובר באשליה של תנועה (גם אם מדובר בסרט אמיתי שצולם והתקבע בפילם כאוסף רגעים קפואים וגם אם מדובר באנימציה). אין בפילם עצמו תנועה או שינוי, אלא רק בהקרנה מהירה של הרגעים הללו, אנו חווים אשליה של זמן. "פרדוקס החץ" של זנון, באנלוגיה לפילם, טוען שכמו בפילם של הסרט, גם במציאות שלנו אין שינוי או תנועה, אלא אוסף נקודות קפואות בזמן אשר המקרן שלנו (התודעה) גורם לנו לחוות אותם כאשליה של רצף של שינויים ותנועה על ציר הזמן. אם כך, ניסיוננו להגדיר זמן באמצעות תנועה או שינוי מוביל לפרדוקסים וסתירות. האם המציאות שלנו היא חסרת שינוי והזמן הוא אשליה בלבד? האם המדע המודרני הצליח להסביר את הפרדוקסים ולתת מענה לשאלות הפילוסופיות הקשות שעלו בעת העתיקה? בזאת נדון בהמשך... הערות שוליים: Julian Barbour, ''The End of Time: The Next Revolution in Physics", Oxford University Press, 1999 Lee Smolin, "Time Reborn: From the Crisis in Physics to the Future of the Universe", Houghton Mifflin Harcourt, 2013

חיים על סף הכאוס

חיים על סף הכאוס

בשלב זה, אני רוצה להתמקד בשאלה, כיצד התובנות הנובעות מתורת המורכבות, יכולות להשפיע באופן משמעותי, על תפיסת העולם שלנו לגבי חיינו האישיים והעסקיים? כמה פעמים נתקלתם בחייכם בתאוריות, פרקטיקות, עצות לחיים, תורות רוחניות וכו', שהציגו תשובה אולטימטיבית לתהליכים בעולם (אישיים, כלכליים, סוציולוגיים, פסיכולוגיים ועוד...) או הציעו דרך להתמודד עם העולם, על מנת להצליח להגיע ליעד מסוים? כמה פעמים ניסיתם ליישם את הגישות הללו וגיליתם שמשהו חסר? משהו שהשאיר אתכם בסוף עם פער בין הניסוח היפה והמבטיח לבין התוצאות בשטח? משהו תמיד חסר. תמיד אנחנו נשארים בלי תשובות מלאות. תמיד זה כמעט. תמיד בתחושה שהעולם הוא הרבה יותר מסובך ממה שהוא מצטייר באקדמיה או בדת או בתורה הרוחנית. משאיר אותנו ללא תשובות מלאות, מופתעים ותמיד לא מספיק מאושרים. התפיסה המערבית שהתבססה על הלוגיקה ועל התפיסה הרדוקציוניסטית, השפיעה על תפיסת העולם האנושית בכך שהתוותה את הקו המנחה: ככל שנבין את מרכיבי הבעיה ואת החוקים על פיהם העולם מתנהל, נוכל להבין כל מערכת (ביולוגית, כלכלית, חברתית, אישית) ולצפות כיצד היא תתנהל בעתיד. על פי גישה זו, תמיד נוכל לבנות תאוריה שמזהה את המרכיבים ממנה בנויה המערכת, את תנאי ההתחלה שלה ואת החוקים על פיהם המערכת עומדת להתפתח ולהתקדם לשלב הבא. תאוריה כזו אמורה לאפשר לנו לצפות כיצד כל מערכת תתנהג וכיצד עלינו להתכונן ולתכנן את ההתנהלות שלנו על מנת להתמודד איתה ולהשיג את היעדים שלנו. זה הבסיס של התפיסה המערבית של הבנת העולם. גישה זו הביאה את הפריחה המדעית והטכנולוגית של העולם המערבי ואת התפתחות הידע האנושי לרמה הגבוהה, אליה הגענו במאה ה -21. תפיסה זו גם חלחלה לכל תחום שהוא, כולל תפיסת העולם האישית והכלכלית שלנו. אולם, התפיסה הזו והתאוריות שהתפתחו על בסיסה, מאפשרות לנו לראות את העולם באופן מקורב וממוצע. אנחנו יודעים לצפות כיצד העולם יתנהג, אבל לא ממש במדויק, בערך. ידע זה, הוא מספיק טוב להביא אותנו למקומות הנפלאים אליהם הגענו, אבל משהו חסר. חסרה ההבנה, שתתן לנו את האפשרות להבין, באמת, מה קורה במערכות מורכבות וכיצד הן מתפתחות? ולמה אנחנו תמיד נשארים מופתעים ובתחושת החמצה? שלושה תהליכים משמעותיים קרו במהלך המאה ה - 20, ששינו לחלוטין את כל תפיסת המציאות שלנו: ההבנה שהעולם הוא אקראי ויש בו מרכיב של חוסר וודאות שהוא אינהרנטי (בלתי נפרד) במציאות ולא נובע מחוסר מידע. תורת הקוואנטים לימדה אותנו שהעולם, בבסיסו, מכיל מרכיבים שאין להם תכונות מסוימות מראש והן מופיעות באופן אקראי. ההבנה שבמערכת המכילה מספר פרטים הפועלים אחד על השני, ישנה רגישות גבוהה לתנאי ההתחלה. תורת הכאוס לימדה אותנו, שאנחנו לעולם לא נוכל לזהות את תנאי ההתחלה במדויק (אינסוף ספרות לאחר הנקודה) ולכן, כל הסתכלות על המציאות היא מקורבת ולא מאפשרת, לעולם, לחזות במדויק כיצד המערכת תתקדם ותתפתח (הדוגמא הקלאסית היא מערכת מזג אויר – לעולם לא נוכל לדעת את כל הפרמטרים המדויקים של תנאי ההתחלה ולכן אף פעם לא נוכל להיות מספיק מדויקים כדי לתת תחזית חד משמעית. משק כנפי הפרפר, שיכול לגרום לסערות קילומטרים רבים משם). ההבנה שיש מערכות בטבע שיודעות לעבד מידע פנימי וחיצוני ולאפשר התפתחות לרמות סדר גבוהות מאוד, באופן טבעי וללא צורך בגורם מתכנן או מנהל. מערכות כגון, הגוף האנושי, קן נמלים, רשת האינטרנט, להקת ציפורים, המערכת החיסונית, רשתות חברתיות, תנועת כלי רכב ועוד ועוד... מערכות כאלו, שהן דוגמאות למערכות שהתפתחו ללא גורם מתכנן או מנהל, מבוססות על שלושה עקרונות: תנועה אקראית או אקראית למחצה של הפרטים שבה, מעבר מידע בין הפרטים (תקשורת, סנכרון, מגע פיזי) ואיזון חוזר בין הפרטים לבינם ובין הפרטים למערכת כולה. השילוב של שלושת העקרונות הללו, יוצר מהלך שגורם להתפתחות של סדר וארגון התהוותי במערכת כולה. מתוך ההבנה שהעולם אינו דטרמיניסטי לחלוטין, כלומר, ישנם תהליכים אקראיים שלא תמיד ניתן לשייך אותן לסיבה אחת מסוימת ומתוך ההבנה שמערכות מורכבות (וכמעט כל דבר שאנו מתעסקים בו הוא חלק ממערכת מורכבת), הן בעלות חוקים ותכונות מסוימות ושונות מכל מה שהכרנו עד היום, הרי שעל מנת, להבין את העולם שלנו טוב יותר, נוצר ההכרח, להכיר את התכונות והחוקיות של השילוב בין ההתנהגות האקראית והלא אקראית של הפרטים במערכת והדרך בה, במערכת כולה, מתהווה סדר מתוך התנהגות זו. אם נצליח להבין את זה, נתקדם שלב גדול קדימה, ביכולת שלנו להבין את העולם כולו ולדעת להתנהל בתוכו. אם כך, מה למדנו בשנים האחרונות ואיך ניתן להעזר בתובנות אלו בחיים האמיתיים? לעולם סביבנו ולתהליכים, החברתיים, האישיים והכלכליים יש מספר תכונות שחשוב שנכיר ונדע לקחת אותן בחשבון בהתנהלות שלנו: השפעות קטנות יכולות לחולל שינויים עצומים. כל פעולה שאנו מבצעים קטנה כגדולה יכולה להיות לה השפעה עצומה, אולם, אנחנו לעולם לא יכולים לדעת במדויק מה תהיה התוצאה ומה עוצמתה. הבנה זו נותנת לנו כח רב שמאפשר לנו להשפיע על העולם, אולם, הכוח הוא לא באמת בשליטה שלנו. חשוב לזכור שיש לתכנן ולפעול, אולם, לקחת בחשבון שאין דרך אחת נכונה ותמיד נצטרך להגיב ולהתמודד עם האתגרים בדרך. סדר וארגון מתהווה (אמרגנטי) ללא גורם מכוון ומתכנן. גם אם נתכנן וננסה לנהל את התהליך לכל אורכו, תמיד יווצרו סדר וחוקיות מתוך האינטראקציה של הפרטים במערכת, שאין לנו שליטה מלאה עליהם. צריך לדעת להתנהל אל מול הסדר המתהווה ולא להלחם בו. בנוסף, ההשפעה היא הדדית, הפרטים בונים את הקולקטיב אבל הקולקטיב גם מגדיר את עצמו ואת הגבולות שלו ומשפיע על הפרטים בתהליך איזון חוזר, מעגלי ודו כיווני. תמיד נדרשת גמישות בתוכנית. מכיוון שלא ניתן לבנות את התוכנית המושלמת, יש צורך תמיד לשמור על השוליים הגמישים והאקראיים, כאשר יגיע המשבר הבא (ולעולם לא נוכל למנוע אותו לגמרי), היכולת שלנו להתמודד איתו, לא תהיה באמצעות התוכנית הראשונית, שתקרוס אל מול המשבר, אלא, באמצעות היצירתיות, החריגות והגמישות שנשאיר בשוליים של התוכנית. תוכנית קשיחה מידי תתפרק אל מול כל מכשול, מערכת עם שוליים חסרי סדר תוכל להתאים את עצמה למצב המאתגר הבא. הנורמה היא הכאוס והמשבר ולא השקט ושיווי המשקל. בגלל צרכים אבולוציוניים, האנושות פיתחה תכונה, למצוא ולהשליך על המציאות את הסדר והיציבות בעולם סביבנו. בעל חיים שלא היה בטוח שהצעד הבא שלו יהיה על קרקע יציבה, לא היה זז ולכן לא היה שורד. אולם, הקרקע כל הזמן זזה, לרוב קצת ולפעמים יותר (אז מוגדרת רעידת אדמה). אדם נוטה לזכור את המשברים שקרו לו בעבר ולצפות שמצב של שיווי משקל ימשך בעתיד ולכן, אנחנו משייכים את המשברים לעבר ומצפים למצוא את השקט בעתיד. אולם, המציאות, כל פעם, תופחת על פנינו. העולם בבסיסו אינו יציב ונתון בשינוי מתמיד ובתהליך מעגלי של זמנים של משבר וזמנים של שקט. תורות רוחניות ממליצות לנו לחפש את השקט והניתוק מרעשי העולם כדי להגיע לאושר, לכן, מי שהולך בדרך זו, חווה תמיד אושר רגעי. רק הבנה, שהרעש הוא מהות העולם והיכולת להתמודד איתו ולחיות את הכאוס, יכולה להביא לרוגע אמיתי ומתמשך. ההתפתחות באה על סף הכאוס ולא בשיווי משקל. מושג סף הכאוס, הוטבע בשנות ה - 90 בעולם המיחשוב, אולם ביולוג בשם סטיוארט קאופמן, לקח את המושג הזה לרמת הבנה גבוהה הרבה יותר והראה כיצד בכל מערכת מורכבת, הוא מהווה גורם מרכזי בהבנה של ההתפתחות של המערכת לרמות מורכבות גבוהות יותר. חברות ענק נעלמו, כי לא ידעו להתפתח לשלב הבא ולכן התנוונו. מערכות מסודרות מידי ובשיווי משקל גבוה, הן מערכות מנוונות, מכיוון שאין בהן את האנרגיה להתפתח וליצור סדר חדש, שידע להתמודד עם המשבר הבא. מצד שני, מערכות כאוטיות מידי, הן מערכות שקורסות ונעלמות. הדרך להתפתח, היא רק להמצא באזור על סף הכאוס של המערכת. באזור בו אין שיווי משקל ושקט מוחלט, אלא במעבר שבין הסדר המוחלט לכאוס המוחלט. מערכות יכולות להתפתח ולהסתגל לרמת ארגון גבוהה יותר ורמת שרידות גבוהה יותר, רק כאשר יש קצת כאוס שיוצר את האינטראקציה החדשה, שתביא את המערכת לשלב הבא. בהסתכלות על אינסוף מערכות מורכבות בעולם, התגלה כי בשלב על סף הכאוס, המערכת מבצעת מעבר שלב, לעיתים באופן מהיר מאוד, שגורם למשהו חדש להתהוות. משהו שלא היה קודם, לא במערכת כולה ולא בכל אחד מהמרכיבים שלה. המנצח לוקח הכל. מערכות מורכבות מתנהלות לרוב כרשת של אינטראקציות. רשתות אקראיות הן רשתות שאחת התכונות המרכזיות שלהן היא התפתחות צמתים בעלי רמות קישור הרבה יותר גבוהות מצמתים אחרים (רשתות חסרות סקאלה). בכל רשת כזו פועל "חוק חזקה", כלומר, תמיד ייווצרו מעט מאוד צמתים בעלי כמות עצומה של קישורים והרבה מאוד צמתים בעלי כמות קטנה מאוד של קישורים. אי השיוויון הזה רק הולך וגדל, משום שככל שיש לך יותר קשרים, כך אתה יכול לבנות קשרים נוספים. אי אפשר למנוע את התפתחות המבנה הזה של רשתות מורכבות. לכן, אנחנו מוצאים את גוגל ברשת האינטרנט ואנחנו מוצאים טייקונים המהווים 1% מהאוכלוסיה שמחזיק ב99% מההון בעולם הכלכלי ואנחנו מוצאים ברשתות חברתיות מעט מאוד אנשים שהם בעלי כמות עצומה של קשרים חברתיים והרבה מאוד אנשים עם מעט מאוד קשרים. תמיד צריך להסתכל על המערכת ולזהות את מוקדי הכח הללו. המיפוי שלהם בכל מערכת הוא קריטי, מכיוון שהם מהווים את צומת מעבר המידע המרכזי, הם בעלי ההשפעה הגדולה ביותר על שאר הפרטים במערכת והם מהווים את המוקדים השומרים על יציבות הרשת כולה. כל החיים לימדו אותנו, לחפש את ההצלחה והאושר בסדר, ביציבות ובשקט. להתנתק מרעשי העולם, כדי למצוא את האושר ולתכנן טוב יותר, כדי להמנע ממשברים. הכאוס הוא רע, הסדר הוא טוב. בסופו של יום, אחד המסרים החשובים ביותר שיש ליישם הוא הפוך: אל תחפש את השקט ושיווי המשקל ותצפה שהוא ימשך. בתפיסת עולם זו, לעולם ההצלחה והאושר יהיו רגעיים, מכיוון שהעולם אינו חותר לשיווי משקל וההתמודדות חייבת לבוא מתוך ההבנה, שהכאוס והמשבר הוא הנורמה ואם נדע להתמודד איתו באופן שוטף ולא להלחם בו ולדעת להתפתח ממנו לשלב הבא, נתחיל לגעת בהצלחה ובאושר.

חורי תולעת ואשליית הזמן

חורי תולעת ואשליית הזמן

עד עכשיו דנו בהבנה של המיסתורין והפרשנויות השונות לגבי מושג הזמן כפי שעלו בהיסטוריה של הפילוסופיה והפיזיקה של העולם המערבי (בפוסטים עתידיים אני אדבר גם על תפיסות שהתפתחו במזרח והחיבור שלהן לפיזיקה החדשה). בנוסף, הגדרנו והעמקנו במושגים מרכזיים בתורת היחסות, תורת הקוואנטים ותורת המורכבות, אשר אני מאמין שהם קריטיים, בניסיון שלנו להבין את מושג הזמן ואת השאלות והפרדוקסים הנובעים מהתפיסה הקיימת של מושג זה. מושגים אלו, הם אבני הבניין של הסבר אפשרי להגדרות הבסיס של המציאות והתפיסה שלנו אותה. הסיפור שסיפרתי עד עכשיו ניתן, במידה מסוימת, להגדירו כקונצנזוס בקהילה הפיזיקלית והפילוסופית. כעת אני רוצה לעבור לשלב הבא, השלב בו אנחנו נכנסים לאזור האפור, שאין בו עדיין קונצנזוס והניסיונות להסביר את העולם פונים לכיוונים שונים. בפוסט זה, אתאר השערות וניסויים שבוצעו ממש בשנים האחרונות ומתחילים להשפיע על השיח והלך הרוח בקהילה הפיזיקלית. התפיסות שאפרט פה, מבוססות על מחקרים של בכירי הפיזיקאים בעולם הקוואנטי והקוסמולוגי, בניסיונם לשלב את תורת הקוואנטים עם תורת היחסות מתוך נקודת מבט הנוגעת במושג הזמן. אמנם, תפיסות אלו עדיין אינן מבוססות מספיק ונתונות במחלוקות ובביקורת רבה, אולם, יש בהם, לדעתי, המשך ישיר ועקבי לסיפור שסיפרתי עד עכשיו. תפיסות אלו נמצאות בשולי השיח כרגע ועדיין לא ניתן לכלול אותן במסגרת הפרדיגמה השלטת. אני לא אדון בשלב זה בתאוריות נוספות שעומדות במרכז השיח ובעיקר בשתיים: תאורית המיתרים ותאורית העולמות המקבילים. לא אעשה זאת, מכיוון שחלק מההשערות שאציין פה, התפתחו בחלקן מתוך תאורית המיתרים ואין בתיאור שלה עצמה ערך מוסף לדעתי. בנוסף, אני מאמין שתאורית העולמות המקבילים היא פתרון פשוט מידי, שקל לברוח אליו, אבל הוא לא ממש ניתן לבחינה ולהפרכה ולכן, לדעתי, פחות מעניין. ייתכן שבפוסטים עתידיים אפרט קצת יותר, לגבי תאוריות נוספות הנמצאות היום במרכז השיח המנסה להגיע ל"תאוריה של הכל", אשר תאחד את תורת הקוואנטים ותורת היחסות. בשנים האחרונות התפתחו שני תהליכים מרתקים, שלדעתי, יהוו בסיס חזק לבנייה של תמונת המציאות שלנו. אנסה לתאר את שניהם להלן: ER=EPR לגבי פרדוקס EPR, כבר הרחבתי בפוסט "שזירה קוואנטית: מציאות של מדע בידיוני". פרדוקס זה הראה, שבמסגרת תורת הקוואנטים, יכולים שני חלקיקים (או שתי מערכות של חלקיקים) להשפיע זה על זה באופן ישיר ומיידי, מבלי שתעבור ביניהם אינפורמציה. כלומר, ההשפעה היא מעל מהירות האור המקסימלית בטבע ולכן התובנה הנובעת מפרדוקס זה סותרת את תכונת הלוקליות בעולם. במילים אחרות, פרדוקס זה סותר את הידיעה שלנו, ששום דבר, לא יכול להשפיע על שום דבר, אם הוא לא מקיים איתו אינטראקציה פיזית או מעביר לו מידע. ER הוא קיצור של מושג נוסף שטרם דנו בו: גשרי איינשטיין-רוזן (Einstein-Rosen). מדובר באותם אלברט איינשטיין ונתן רוזן מפרדוקס EPR, אולם, הם פיתחו את שני המושגים בנפרד ובלי שום קשר ביניהם. גשר איינשטיין-רוזן הוא השערה שלהם, המבוססת על תורת היחסות וטוענת שכאשר המרחב והזמן מתעקמים באופן משמעותי, נוצר גשר בין שתי נקודות מרוחקות במרחב זמן, אשר תאורטית, מאפשר מעבר מנקודת אחת לשנייה באופן מידי, על אף המרחק הרב ביניהן במרחב-זמן (ראה הדמיה להלן). רעיון זה, אשר מוכר בספרות ובסרטי מדע בידיוני כ"חור תולעת", הוא תוצאה ישירה של תורת היחסות. המרחב-זמן מתעקם באופן משמעותי בשל מאסה/אנרגיה אדירה (כמו למשל במקרה של חור שחור) ויוצר מצב שבו, מה שנראה לצופה כשתי נקודות מרוחקות מאוד במרחב, בעצם מחוברות אחת לשניה. על רעיון זה מבוססים רוב התיאורים במדע הבידיוני אשר מאפשר קפיצה מנקודה מסוימת בחלל ובזמן לנקודה אחרת מרוחקת בחלל ובזמן ובאופן מידי. בשנת 2010 פרסם מארק ון ראמסדונק (Mark Van Raamsdonk) מאוניברסיטת בריטיש קולומביה מאמר בשם "Building up spacetime with quantum entanglement"[i]. במאמר זה, מעלה ואן ראמסדונק את הרעיון ששזירה קוואנטית היא הדבק המחבר את חלקי המרחב זמן. כלומר, באיזושהי צורה, השזירה הקוואנטית, יכולה לתת מענה לשאלה, מדוע נראה המרחב-זמן כפי שאנו רואים אותו? על בסיס רעיונות אלו ובהמשך לעבודה משותפת של חואן מלדסנה (Juan Maldacena) מאוניברסיטת הרווארד ולאונרד סוסקינד (Leonard Susskind) מאוניברסיטת סטנפורד, בשנת 2013, פרסם מלדסנה מאמר בשם " [ii]Entanglement and the Geometry of Spacetime. במאמר זה מלדסנה עונה בחיוב על השאלה, אותה הוא מעלה בתחילת המאמר: Can the weird quantum mechanical property of entanglement give rise to wormholes connecting far away regions in space? כלומר, לפי תיאוריה זו, אזורים שונים במרחב זמן ומערכות שונות יכולות להיות מקושרות באמצעות "חורי תולעת" הנוצרים כחלק מתהליכי שזירה קוואנטית. מיד לאחר מכן, הוא הוגה את רעיון ה- ER=EPR וסוסקינד מפרסם, בסוף שנת 2014, מאמר בשם ER=EPR[iii]. במאמרו, סוסקינד טוען, בהתייחסו לחורים שחורים, שחלקיקים שזורים מקושרים זה לזה באמצעות חורי תולעת. כלומר, מה שמחבר את המרחב-זמן הם "חוטים" השוזרים את חלקי המרחב-זמן למארג אחיד ומתמשך. כל אזור במרחב זמן, מקשור בגשר איינשטיין רוזן, לאזור אחר וכמו בשני חלקי בד תפורים, השזירה הקוואנטית היא ששוזרת את החלקים השונים לאריג שלם. במילים אחרות, אנחנו מקבלים יקום שהופך לרשת קשרים מורכבת, אשר הקישורים בנויים על בסיס עקרונות השזירה הקוואנטית וזאת באמצעות עיקום המרחב זמן, אשר יוצר חיבורים בצורת "חורי תולעת" (גשרי איינשטיין רוזן). זמן אמרגנטי בתהליך שזירה קוואנטית בפוסט הקודם ("סופו של הזמן?"), דנו בשאלה "האם הזמן הוא אשליה בלבד ומה שקיים במציאות הוא אוסף רגעים קפואים ללא שינוי וללא תנועה?". הבנו שהפיזיקה הנוכחית, הן מצד תורת היחסות והן מצד מכניקת הקוואנטים, רומזת לנו שייתכן מאוד שמה שאנו חווים כמשך הזמן, הוא אשליה. גם הניסיון לשלב את תורת היחסות ומכניקת הקוואנטים, הוביל למשוואת ווילר-דה ויט המתארת עולם נטול זמן. מסקנה זו היא כמובן נתונה לביקורת רבה וניסיונות רבים להכניס את מרכיב הזמן לתיאור הכולל של היקום, אולם, כרגע ללא הצלחה. אחד התומכים הגדולים בקיומו של זמן ונחיצותו בתיאור הפיזיקלי הוא לי סמולין (Lee Smolin) מהפיזיקאים התאורטיקנים המפורסמים בעולם, פרסם בשנת 2014 ספר בשם "Time Reborn" ובו הוא טוען שהבעיה היא שאנחנו עושים "פיזיקה בקופסא", כלומר, מנסים להחיל מסקנות מניסויים על מערכות קטנות וסגורות על היקום כולו. מהלך של החלת מסקנה מתוך קופסא על היקום כולו הוא מהלך לא תקף מדעית ולוגית ולכן אנו נתקלים בפרדוקסים ובחוסר עקביות בנוגע למושג הזמן. אולם, כרגע כל החצים מובילים לכך שיש בעיה עם מושג הזמן. כבר ב- 1983 בהמשך לדיון על משוואת ווילר-דה וויט, הציעו דון פייג' וויליאם ווטרס (Don Page and William Wootters) ששזירה קוואנטית יכולה לתת פתרון לבעיית הזמן העולה ממשוואה ווילר – דה וויט. הם הוכיחו מתמטית, שאם שוזרים קוואנטית שעון ליקום כולו, עבור צופה אשר מהווה חלק מהיקום, יראה השעון כמתקתק ומתקדם בזמן, אולם, תאורטית, עבור צופה הנמצא מחוץ ליקום, יראה השעון כעומד מלכת. במילים אחרות, עבורנו, כצופים בתוך היקום השזור, נראה העולם והשינוי בו, כתקתוק שעון המעיד על התקדמות הזמן, אולם, עבור צופה תאורטי, חיצוני ליקום שלנו, יראה העולם כאוסף רגעים קפואים בזמן. הערת אגב: בהחלט ניתן לחבר את האמירות הללו לעולם התיאולוגי ולמצוא את אלוהים בתפקיד הצופה החיצוני (אמירות בסגנון הזה ניתן למצוא מתיאולוגים נוצריים רבים שטענו שאלוהים רואה את העולם כאוסף רגעים אינסופי וסטטי ולא חווה את העולם כמונו, כמתקדם מרגע לרגע), אולם, צריך לזכור שזהו צופה תיאורטי ותפקיד "הצופה החיצוני ליקום", לא חייב להיות מאוייש על ידי מישהו כלשהו. הבעיה שההוכחה של פייג' וווטרס הייתה מתמטית בלבד והתבססה על משוואת ווילר-דה וויט, שכבר הייתה ידועה קודם לכן. בשנת 2013, הצליחו סוף סוף צוות פיזיקאים מטורינו, איטליה[iv] להראות ששעון פנימי המוצמד למערכת קוואנטית שזורה (של שני פוטונים בלבד), יתקתק ויעיד על התקדמות והתפתחות של המערכת, בזמן שעבור צופה חיצוני, המערכת תראה כסטטית, ללא שום שינוי. אמנם, מדובר ביישום ראשון להשערה של פייג' וווטרס, שאינו מיושם על היקום כולו (מכיוון שלעולם לא נוכל להציב צופה מחוץ ליקום), אולם, זו בהחלט אמירה מעניינת אשר יוצאת מהתחום המתמטי אל העולם היישומי ומעוררת צורך בחשיבה נוספת בכיוון (על כך בפוסטים הבאים). במילים פשוטות, ניסוי זה מחזק את ההשערה, כי הזמן הוא אמרגנטי בלבד, הוא מתהווה בצורה כלשהי בתוך המערכת המורכבת שנקראת היקום ואינו קיים עבור צופה חיצוני ליקום. האמרגנטיות של הזמן מתקיימת עבור צופה פנימי בלבד ביקום (כמונו) ואם נסתכל על היקום מבחוץ נראה, בעצם, שהיקום הוא אוסף קונפיגורציות קפואות בזמן. אם כך, תארתי להלן, שתי התפתחויות בחשיבה הפיזיקאלית, התאורטית והמעשית, בשני נושאים: 1. הבנה של מבנה המרחב-זמן והקשר שלו למושג השזירה הקוואנטית. 2. הבנה של "בעיית הזמן" וחיזוק הטענה כי הזמן הוא אמרגנטי עבורנו, הצופים הנמצאים בתוך היקום. אולם, במבט חיצוני על היקום, מדובר בעולם נטול זמן. מי שעקב אחרי התפתחות הסיפור בפוסטים הקודמים שלי, כבר יכול להתחיל לנחש את סופו של הסיפור. בפוסטים הבאים אני אחבר את כל מה שתארתי עד עכשיו ואנסה לתת תיאור כולל, המסביר כיצד העולם שלנו מתנהל ברמה הבסיסית ביותר. [i] Mark Van Raamsdonk, "Building up spacetime with quantum entanglement", http://arxiv.org/abs/1005.3035 [ii] Juan Maldacena, "Entanglement and the Geometry of Spacetime", https://www.ias.edu/about/publications/ias-letter/articles/2013-fall/maldacena-entanglement [iii] Leonard Susskind, "ER=EPR, GHZ, and the Consistency of Quantum measurements", http://arxiv.org/abs/1412.8483 [iv] Marco Genovese, "Time from quantum entanglement: an experimental illustration", http://arxiv.org/abs/1310.4691 http://www.newscientist.com/article/dn24473-entangled-toy-universe-shows-time-may-be-an-illusion.html#.VPHOkvmUcWI

שזירה קוואנטית: מציאות של מדע בידיוני

שזירה קוואנטית: מציאות של מדע בידיוני

הסיפור הזה, הוא סיפור על ניסיון להוכיח את מופרכותה של תורת הקוואנטים, שהביא לעולם את אחד המושגים הכי פחות ידועים לקהל הרחב והכי משמעותיים, לדעתי, בהבנת המציאות הפיזיקלית: שזירה קוואנטית (Quantum Entanglement). כפי שכבר הזכרתי בפוסטים קודמים, אלברט איינשטיין, היה אמנם אחד ממבשריה של תורת הקוואנטים, אולם, לא לילד הזה הוא פילל. עד יומו האחרון האמין שהתאוריה חסרה ויש למצוא פתרונות שונים לשאלות הקשות שעלו מהתורה הקוואנטית, כפי שהתגבשה בקונצנזוס של הקהילה הפיזיקלית באותם ימים. במשך השנים העלה איינשטיין ניסויי מחשבה שונים שמטרתם הייתה להוכיח את מופרכותה של התאוריה הקוואנטית והדיונים שהתפתחו בעקבות ניסויי מחשבה אלו, בעיקר בינו ובין יריבו נילס בוהר, היוו את הדשן, לקרקע הפוריה עליה התפתחה התאוריה במשך השנים. עיקר הויכוח בין איינשטיין לבוהר נערך סביב המרכיב ההסתברותי של מכניקת הקוואנטים. כפי שתארתי בפוסט הקודם, מכניקת הקוואנטים (באמצעות "משוואת הגל" של שרדינגר) מאפשרת לדעת רק את ההסתברות שחלקיק יהיה בעל תכונה מסוימת (מיקום, תנע וכו') ורק בביצוע המדידה עצמה, החלקיק מקבל ערך מסוים ("קריסת פונקציית הגל"). במילים אחרות, עד שאנחנו לא מודדים, למשל, את מיקומו של החלקיק, אנחנו לא יכולים לדעת היכן הוא נמצא, אלא, רק את ההסתברויות השונות למצוא אותו במיקומים שונים (ההבדל המהותי מול הפיזיקה הקלאסית שאנו מכירים בעולם סביבנו, הוא בהבנה שכדור, למשל, שנמצא במיקום מסוים ובמהירות מסוימת, ניתן לחיזוי היכן הוא ימצא בכל רגע נתון בעתיד. בפיזיקה הקוואנטית אין לנו את הידע הזה, אלא באופן הסתברותי בלבד). הויכוח הגדול שניטש בין חסידי איינשטיין לחסידי בוהר הוא סביב השאלה, האם חוסר הידיעה שלנו לגבי מיקום החלקיק, נובע מכך שחסר לנו מידע והתאוריה אינה שלמה (גישת ה"המשתנים החבויים" של איינשטיין) או שטרם ביצוע מדידת החלקיק, אין לחלקיק באמת שום מקום מוגדר ועצם אקט המדידה, גורם ל"ענן" ההסתברויות לקרוס למיקום ספציפי ("פרשנות קופנהגן" של בוהר)? (אנחנו עוד נחזור בפוסטים עתידיים לפרשנויות השונות של מכניקת הקוואנטים ולשאלות הפילוסופיות המשמעותיות שעולות מויכוח זה על המציאות שלנו ועל היכולת שלנו להבין, האם התאוריה הפיזיקלית משקפת אלמנטים אמיתיים במציאות או לא?) אחד המשפטים המפורסמים של איינשטיין ש"אלוהים אינו משחק בקוביות" הוא בדיוק ביטוי לגישה, שלא ייתכן שהעולם האמיתי מבוסס על הסתברויות בלבד ולחלקיק אין מיקום מסוים בטרם צופים בו. האמונה של איינשטיין שלא ייתכן שלחלקיק אין תכונות מוגדרות בטרם צופים בו, הביאה אותו בשנת 1935 לפרסם ניסוי מחשבה נוסף, יחד עם בוריס פודולסקי ונתן רוזן (שהיה מאוחר יותר דיקן הפקולטה לפיזיקה בטכניון הישראלי). ניסוי המחשבה, שמוכר כ"פרדוקס EPR", על שם ראשי התיבות של מחבריו, בא בעצם להוכיח שתורת הקוואנטים היא חסרה ועל כן, יש למצוא את אותם משתנים חבויים שישלימו אותה ויתנו מענה שלם ואמיתי יותר של המציאות. במילים פשוטות, הפרדוקס מעלה את הטענה הבאה: תורת הקוואנטים חוזה, שאם מבצעים שזירה (Entanglement) בין שני חלקיקים בצורה שתאפשר לתאר את שניהם תחת משוואת גל אחת, כלומר, יוצרים קשר כלשהו בין שני החלקיקים, הרי שביצוע מדידה על חלקיק אחד תשפיע מיידית על מצבו של החלקיק השני. מה הבעיה? הרי אנחנו יודעים שקשר סיבתי הוא תכונה בסיסית בעולם ודברים משפיעים זה על זה. הבעיה היא, שבשזירה קוואנטית ההשפעה של החלקיק הנמדד על החלקיק השני, מתבצעת באופן מיידי ובלי קשר למרחק בין שני החלקיקים. כלומר, גם אם יש מרחק של שנות אור בין שניהם, מדידה של חלקיק אחד תשפיע מיידית על החלקיק השני. מבחינת איינשטיין מדובר ב"Spooky action at a distance" ("השפעה מאיימת מרחוק"), מכיוון, שהשפעה בין שני גופים יכולה להתקיים או באינטראקציה פיזית ביניהם או במעבר של מידע ביניהם ושכזכור לכם, על פי תורת היחסות הפרטית, העולם שלנו הוא לוקלי, כלומר, שום דבר לא יכול להשפיע או להעביר מידע ממקום למקום באופן מיידי ומעבר למהירות האור. לכן, אם חלקיק אחד משפיע על השני ממרחק של שנות אור, הזמן שאמור לקחת להשפעה להתרחש הוא שנות אור או בהתאם לזמן שיקח למידע לעבור במהירות האור בין שני החלקיקים. במצב הנוכחי, שנובע מתורת הקוואנטים, שקיימת השפעה מיידית ממרחק, שאינה מוסברת והדבר סותר את תכונת הלוקליות, שהיא תכונה בסיסית במציאות, הרי שמבחינת איינשטיין, המשמעות היא שתורת הקוואנטים אינה שלמה ויש לתקנה. במשך שנים רבות נעשו ניסיונות להתמודד עם הפרדוקס, אולם, לאור העובדה שלא ניתן היה טכנולוגית לערוך ניסוי שיאמת את המסקנות של EPR, הדיון במידה מסוימת נזנח לצורך התמודדות עם פיתוח נוסף של התאוריה לצרכים פרקטיים יותר. בשנת 1964 פרסם ג'ון בל מאמר שהוכיח מתמטית שאם מניחים שהעולם הוא לוקלי (כלומר שאין השפעה מיידית מרחוק), הרי שניתן לנסח נוסחה במצב של שזירה קוואנטית ("אי שיוויון בל") שתורת הקוואנטים סותרת אותה. המשמעות היא שיש שתי אפשרויות או שיתברר שתוצאות הניסוי יאששו את אי שיוויון בל ואז יתברר שתחזיות תורת הקוואנטים שגויות או שתוצאות הניסוי יפרו את אי השיוויון ואז תתברר נכונות התחזיות של תורת הקוואנטים וזה יעיד על הפרה של תכונת הלוקליות. במילים אחרות, נפרצה הדרך לבחון, האם ניסוי המחשבה של איינשטיין, שנועד להפריך את תורת הקוואנטים, מזהה פגם בתורה עצמה או שמזהה הפרה בטבע של אחת מהתכונות הבסיסיות המוכרות לנו (לוקליות). רק בשנת 1982, כ- 50 שנה לאחר שאיינשטיין, פודולסקי ורוזן פרסמו את מאמרם, נמצאה הטכנולוגיה לבצע ניסוי שיבדוק את אי שיוויון בל. אלן אספק ביצע ניסוי בשני פוטונים במצב של שזירה קוואנטית והתוצאה הייתה חד משמעית: אי שוויון בל הופר והוכח שמתקיימת השפעה מרחוק ולכן, תכונת הלוקליות אינה מתקיימת בטבע. המשמעות היא עצומה ובלתי נתפסת; המרכיבים הבסיסיים של העולם, משפיעים בדרך כלשהי זה על זה מרחוק מבלי להעביר אינפורמציה או לבצע אינטראקציה פיזית. חייבים לומר, שעד היום לא ממש ברור כיצד הדבר קורה, אבל הוא נבדק מאז באינספור ניסויים והשימוש בשזירה קוואנטית הפך להיות שגרתי במחקר הפיזיקלי של המציאות ואפילו ישנה התקדמות ראשונית ומסוימת בשימוש פרקטי בתופעה זו, בעיקר בעולם המיחשוב הקוואנטי ובקריפטוגרפיה (חקר הצפנים ופיצוחם). כדי להתמודד עם השאלות הפילוסופיות הפתוחות של סוגיה זו, אנסה להציג את האפשרויות העומדות בפנינו מעבר להכרה שיש השפעה מרחוק שאנחנו לא יודעים להסביר אותה: יום אחד יתברר שאי שיוויון בל אינו מדויק והוא ינוסח בצורה כזו שתוצאות הניסויים יאפשרו הן את קיום תורת הקוואנטים והן את תכונת הלוקליות. יש לומר שנעשו אינספור ניסיונות בחקר גישה זו והיום הקונצנזוס הוא שככל הנראה זה כבר לא יקרה. ייתכן שיש פה רמז על כך שתפיסת חץ הזמן והמעבר של אינפורמציה מהעבר לעתיד בלבד היא שגויה. ייתכן ששזירה קוואנטית מלמדת אותנו על מעבר של מידע מהעתיד אל העבר. כלומר, כאשר אנחנו מסתכלים על חלקיק מסוים האינפורמציה של ביצוע הניסוי מועברת אל העבר ומשנה בדיעבד את מצבו של החלקיק השני בטרם יצא לדרכו. למרות שזה נשמע מוזר מאוד, הדבר מתחבר לשאלה עמוקה ומעניינת מאוד של חץ הזמן. על פי חוקי הפיזיקה אינפורמציה יכולה לעבור מהעתיד לעבר, בדיוק כפי שהיא עוברת מהעבר לעתיד. העובדה שאנחנו מכירים את עולמנו רק מנקודת המבט של חץ זמן ברור שמתקדם מהעבר לעתיד, מקורה בתכונה טכנית בלבד של עולמנו ולא בתכונה בסיסית או עקרונית של העולם הפיזיקלי. שני החלקיקים אינם באמת נפרדים והם חלק ממערכת אחת שלמה ומורכבת שבדרך כלשהי הסתכלות על חלק ממנה מאפשר אינפורמציה חדשה על חלקים אחרים שלה. זו גישה מאוד פילוסופית בשלב זה ולא ניתן עדיין לתת לה ביטוי בניסוח פיזיקלי ברור, אולם, בפוסטים עתידיים, אנסה לקשר זאת לעולם הרשתות ותורת המורכבות ולהציע תפיסה חדשה של מציאות הבנויה ממרכיבים בסיסיים המהווים חלק מרשת מורכבת ומקושרת אשר מרכיביה, נמצאים באינטראקציה תמידית ביניהם והשזירה הקוואנטית היא הגורם להתהוות כל רגע ורגע בחיי היקום. מאז ניסויי אספק בשנות השמונים, נכנסה השזירה הקוואנטית לשיח הפיזיקלי באופן משמעותי מאוד ומחקרים שונים מדברים על מושג זה כבסיס להבנה מעמיקה הרבה יותר של היקום. אחת המשמעויות המרתקות ביותר עולה ממש בשנים האחרונות, כאפשרות תאורטית המתחילה לקבל חיזוק ניסויי, מדברת על כך שתופעת השזירה הקוואנטית מהווה את ההסבר לאמרגנטיות (התהוות) של המרחב והזמן ביקום ולתת הסבר לשאלות הקשות שנותרו פתוחות בנוגע לשאלת הזמן. על כך בפוסטים הבאים...

תורת המורכבות והרשתות - מבט חדש על היקום

תורת המורכבות והרשתות - מבט חדש על היקום

החיים מורכבים. מאז ומעולם היה מתח ופער בין התאוריות אשר באות להסביר את העולם (הפיזיקלי, הסוציולוגי, הפסיכולוגי, הכלכלי וכו'...) לבין ההתנסות היומיומית שלנו והכשלון ביישום התאוריות הללו על "החיים האמיתיים". התחושה היא תמיד שהתאוריה היא תיאור סטרילי, בתנאי מעבדה, אשר היישום שלה ביומיום תמיד מפתיע ובסופו של דבר, אנו מוצאים את עצמנו בפער גדול מול "התוצאות בשטח". כפי שכבר תארנו בפוסטים קודמים, התפיסה הפיזיקלית עד המאה ה – 20 ובמידה מרובה אצל חלק גדול מהקהילה הפיזיקלית – עד היום, הינה מכניסטית. כלומר, ההבנה שהעולם פועל כמו מכונה. כל מה שנדרש מאיתנו, הוא לפרק את המכונה למרכיביה, להבין כיצד פועל כל חלק ומה תפקידו ועל ידי כך, להבין את המערכת כולה ולחזות כיצד תתנהל בכל רגע נתון בעתיד. זו בדיוק התפיסה, שהביאה את התובנה הלפלאסית, הגורסת שאם נכיר את המידע על כל חלקיק וחלקיק ביקום נוכל לחזות בכל רגע נתון כיצד יראה ויתנהג העולם. התפיסה המכניסטית הייתה כל כך חזקה שהיא הוטמעה כמעט בכל פרדיגמה ובכל תחום בעולמנו. מתאוריות פיזיקליות וביולוגיות להבנת הטבע, דרך תפיסות פסיכולוגיות וסוציולוגיות המסבירות תהליכים אישיים וחברתיים ועד הבנה של תהליכים ומבנים כלכליים ועסקיים. התחושה היא תמיד, שהתאוריות הללו בהחלט מעמיקות ומתארות את העולם עד נקודה מסוימת, אבל הן תמיד חסרות את המרכיב שיאפשר באמת ליישם אותן בפועל ולחזות כיצד העולם יתנהג. אולם, משהו חדש ומאוד מעניין קרה במהלך המאה ה – 20. התפיסה המכניסטית החלה לקרוס. ראשית, התחילה להתגבש ההבנה מתוך הפיזיקה החדשה (בעיקר מתורת הקוואנטים), שישנם תהליכים שמרכיב אי הודאות מוטמע בהם ויחד עם ההיבט ההסתברותי של הטבע, אינו מאפשר באמת להכיר את המערכת לפרטיה ולחזות במדויק כיצד תתנהל ברגע הבא. לא בגלל קשיים טכניים הנובעים מחוסר מידע, אלא, מעצם טבעו של היקום. במילים אחרות, מערכות בטבע, לא כל כך דומות למכונות המשוכללות שנבנו מאז המהפיכה התעשייתית והן מתנהלות באופן לא צפוי ושונה. תהליך נוסף ואף משמעותי יותר בהקשר זה, קיבל תאוצה, בהבנה ההולכת וגדלה של מערכות ביולוגיות. במאה ה – 20, התחדדה הידיעה שמערכות ביולוגיות לא ניתן לפרק למרכיבי הבסיס שלהן ולהבין אותן בגישה רדוקציוניסטית. מערכות ביולוגיות, כוללות תכונות שלא ניתן למצוא אותן במרכיבי הבסיס של החומר ושל היצור החי. החיים לא נמצאים באבני הבניין של היצור החי, אלא, במשהו שנובע דווקא מהסתכלות כוללת על המורכבות של המערכת כולה. בסופו של דבר, הכל מתחיל ברגישות לתנאי ההתחלה. הנרי פואנקרה שפעל בתחילת המאה ה – 20 הגיע לתובנות שלימים יתפתחו למה שנקראת היום תורת הכאוס. תורת הכאוס, שקיבלה תאוצה בהתפתחות שלה, בעיקר מאמצע המאה ה- 20 ובעיקר עקב עבודתו של אדוארד לורנץ על חקר חיזוי מזג האויר, אומרת שכל מערכת היא רגישה לתנאי ההתחלה שלה. כלומר, כל שינוי קטן במערכת יכול לאורך זמן להשפיע באופן משמעותי מאוד על התפתחות המערכת כולה ("אפקט הפרפר" הידוע, שנפנוף כנפיו יכול בסופו של דבר, לגרום לסערה גדולה במרחק קילומטרים רבים). התובנה המרכזית היא, שההשפעה של שינוי קטן, יכולה להיות משמעותית מאוד ובקצב מהיר מאוד. בנוסף, לא נדרש יותר משינוי קטן מאוד, על מנת שלא יהיה ניתן אפילו באופן עקרוני (ולא רק טכני), לחזות במדויק כיצד מערכת המורכבת מכמה מרכיבים תתנהג לאורך זמן. זאת מכיוון, שככל שהמערכת מורכבת יותר, יש כמות אדירה של פרמטרים שמשפיעים על התנהלותה ולא ניתן בשום דרך למדוד את כל הפרמטרים השונים, עד דיוק של אינסוף ספרות אחרי הנקודה. כשמערכות כאלה מתחילות לקיים אינטראקציה, השינויים גדלים באופן אקספוננציאלי ולכן, המערכות אינן ניתנות לחיזוי באופן עקרוני. אולם, כשאנחנו מסתכלים על הטבע, אנו פוגשים סדר ולא כאוס. אנו רואים ארגון והתפתחות למערכות משוכללות ולא התפרקות לחוסר סדר או התכנסות לשיווי משקל מנוון. להקת ציפורים המבצעת, כגוף אחד, ריקוד מסונכרן אשר מבריח טורפים, נחיל נמלים לאורך עשרות מטרים, המוצא את דרכו למזון, עוקף מכשולים, מתאים את עצמו לתנאי הדרך וחוזר בשלום אל הקן, גוף חי המתחיל כתא בודד ומתפתח לגוף המכיל מאות מערכות משוכללות המאפשרות התפתחות ותורשה לצאצאים ותודעה הפורצת מתוך אוסף נוירונים המקושרים זה לזה. כיצד מערכות כל כך מורכבות ומשוכללות, מצליחות לתחזק ולפתח את עצמן לרמות סדר גבוהות יותר ויותר ללא שום גורם מתכנן או מכוון? מה גורם לאוסף של פרטים בודדים ליצור מערכת אחת כוללת הפועלת בסדר וארגון כגוף אחד וממשיכה להתפתח לרמות סדר ומורכבות גבוהות יותר? היום אנחנו מבינים שבטבע מתנהלים תהליכים אמרגנטיים (התהוותיים). מתוך הכאוס, הפרטים מתחילים לקיים אינטראקציה של קשרי תקשורת וסינכרון, אשר יוצרים בשלב מסוים סדר ספונטני וארגון ללא גורם מכוון. שלא כמו שלמדנו, הטבע לא נמצא בתהליך של ירידה בסדר והתכנסות לשיווי משקל, אלא, הטבע דווקא נמצא במצב תמידי של שינויים, גדולים וקטנים, היוצרים בתהליך אקספוננציאלי, שלא ניתן לחזות אותו מראש במדויק, קשרים של אינטראקציה וסנכרון, הגורמים להתהוות (אמרגנטיות) של סדר והתפתחות לארגון גבוה יותר ועל ידי כך להווצרות תכונות שלא ניתן למצוא אותן במרכיבים הבסיסיים של המערכת. נוזל הוא תכונה אמרגנטית של אוסף גדול של חלקיקים ומולקולות. לא ניתן למצוא את תכונת הנוזליות במרכיבים הללו. חום, גם כן, הוא תופעה כזו. החיים הם אמרגנטיים מתוך מערכת תאים משוכללת. התודעה היא אמרגנטית מתוך רשת הנוירונים במוח. תבנית מגמות בבורסות לניירות ערך לאורך שנים היא אמרגנטית לאוסף פעולות הקנייה והמכירה של כל הפרטים בשוק. וכו'... נמלה אשר מתרוצצת באופן אקראי ומוצאת מזון, מתחילה באמצעות תהליכי סנכרון כימיים להעביר את המידע לנמלה נוספת והיא בתורה לעוד ועוד נמלים. בשלב מסוים רשת הסנכרון הכימי עוברת שלב ומבצעת "מעבר פאזה" של אוסף קשרים אקראיים לטור מסודר ומאורגן של נמלים הדואגות להעביר את המזון לקן. המערכת המאורגנת של טור הנמלים נמצאת כל הזמן במצב של שינוי ולכן היא בעלת יכולת הסתגלות גבוהה להתמודדות עם מכשולים או שינויים בתנאי הסביבה. תמיד תמצא הנמלה בטור, שבהתנהלות האקראית שלה, תצליח למצוא את הדרך לעקוף את המכשול ולבנות בתהליך זהה את המעקף של הטור כולו. "מעבר פאזה" הוא שלב חשוב המסביר כיצד אוסף אקראי של התקשרויות בין יחידים הופך בשלב מסוים למערכת המפתחת סדר וארגון באופן א-ליניארי. כלומר, התהליך הוא לא תהליך רצוף המתקדם באופן עקבי וליניארי, אלא, תהליך שמתחיל כמעבר ליניארי משלב לשלב ובמעבר פאזה מהיר הופך לתהליך אקספוננציאלי שבו מתהווה במהירות סדר וארגון. אחד המבנים הנפוצים ביותר של מערכות מורכבות הוא מבנה רשתי. הרשת היא מקרה פרטי של מערכת מורכבת, אולם, מדובר בסוג של מערכת מורכבת המכילה תכונות נוספות אשר יכולות להוות בסיס להסבר מפותח יותר של תהליכים בטבע. את רוב התהליכים המורכבים בטבע ניתן להסביר במבנים ובשפה רשתית. הרשתות הנפוצות הן רשתות המכילות קישורים שאינם אחידים (רשתות חסרות סקאלה). כלומר, רשתות אשר הווצרות של קשרים באופן אקראי, יוצרים בהן מבנה בו ישנם מעט מאוד צמתים בעלי מספר גדול מאוד של קישורים (רכזות – Hubs) והרבה צמתים בעלי מספר קישורים נמוך מאוד. ככל שצומת מסוים מקושר יותר יש לו סיכוי לקבל קישורים נוספים ולכן בתהליך של "המנצח לוקח הכל", הרכזות הופכות להיות מקושרות יותר ויותר והן מהוות גורמים בעלי משמעות גדולה יותר ביציבות הרשת ובדרך שבה המידע עובר בה. רשת האינטרנט היא הדוגמא הקלאסית להתפתחות של רשת מידע אדירת מימדים, אשר התחילה מקשרים בודדים שהמשיכו ליצור קשרים אקראיים ובשלב מסוים, התחילו להתפתח תהליכי מעבר מידע מסודרים וצמתים בעלי מספר קישורים גדול משמעותית משאר הצמתים ברשת. במעבר פאזה הפכה הרשת לכל כך מורכבת ומקושרת שתודעה קולקטיבית, אשר מהווה את מאגר המידע האנושי הגדול בעולם, צמחה ממנה כתוצר אמרגנטי. רשת האינטרנט, אשר שולטת בחיינו היום ללא עוררין, אמנם מכילה רכזות בעלות השפעה עצומה של מעבר המידע והמבנים המתפתחים בה (לדוגמא – גוגל), אולם, בסופו של דבר, התפתחה ללא שום גורם מתכנן, מכוון או מנהל. כיצד כל זה קשור להבנת היקום ומושגי הזמן והמרחב? כיצד ניתן ליישם את התובנות הללו בחיי היומיום שלנו? על כך בפוסטים הבאים...

מדעי הבחירה

מדעי הבחירה

"החיים הם כמו משחק קלפים.

הקלפים שקיבלת הם דטרמיניזם;

הדרך בה אתם משחק איתם היא רצון חופשי" (ג'ווהרלל נהרו) משרת המלך הגיע בריצה, חיוור לחלוטין. "מה קרה?" שאל אותו המלך. "אני זקוק בדחיפות לאחד מסוסי הארמון, על מנת שאוכל לברוח רחוק ככל האפשר מהעיר..." השיב המשרת. המלך האיץ במשרת, לספר מה פשר התנהגותו והוא שיתף את המלך בקורות אותו בוקר: המשרת הסתובב בשוק העיר ולפתע ראה את מלאך המוות, מביט בו במבט מוזר. "אם כך, רכב על סוסי המהיר ביותר וברח לעיר הרחוקה בממלכה – לסמרה" פקד עליו המלך. כעס המלך על שמלאך המוות הפחיד את משרתו והלך לשוחח איתו בשוק. כאשר ביקש ממלאך המוות הסבר לפשר התנהגותו כלפי משרת המלך, השיב לו מלאך המוות "לא התכוונתי להפחידו, פשוט הופתעתי לראותו, לאור העובדה, שאני אמור לפגוש בו מחר בסמרה...". סיפור דטרמיניסטי זה, הממחיש כיצד העתיד קבוע מראש, כל אירוע מתרחש כתוצאה מרצף סיבות קודמות ועל כן, אינו ניתן לשינוי, מופיע בגרסאות רבות משחר האנושות. מטרגדיות יווניות, כאדיפוס המלך של סופוקלס, אשר הוריו ניסו לשווא, כמובן, למנוע את הנבואה שירצח את אביו ויתחתן עם אימו ועד סרטים רבים בימינו, המשתמשים במהלך מבני, המתחיל בסצינת הסיום ואז חוזרים ומספרים את הסיפור כולו עד הסוף הידוע מראש והבלתי נמנע. השאלה היא, מה אומר המדע על סוגיה זו? האם העולם הוא דטרמיניסטי וקבוע מראש או שמא האינטואיציה החזקה שלנו בבחירה החופשית שיש בידנו וביכולת שלנו להשפיע על העולם, היא זו שתואמת את המציאות? המהפכה המדעית של המאה ה – 17 הפכה את תפיסת העולם המדעית לדטרמיניסטית לחלוטין. ההבנה שהלכה והתפתחה באותה תקופה החל מרנה דקארט, דרך ניוטון וגליליאו, הייתה שהעולם הוא מכונה הפועלת על פי חוקים מסוימים אשר ניתן להכיר אותם בכל רגע ולפי תנאי ההתחלה של המכונה והחוקים על פיהם היא פועלת, לדעת בודאות בכל רגע בעתיד כיצד היא תתנהג. המטרה של המדע הניוטוניאני היא הבנה מלאה של חוקי הטבע. כאשר נכיר את החוקים כולם, נוכל לדעת כיצד פועל היקום בכל רגע ולצפות כיצד היקום יראה בנקודת זמן עתידית. כבר בפוסט הקודם הזכרנו את פייר סימון לפלס, אסטרונום שחי במאה ה 19 ועסק בין השאר ביישום תורתו של ניוטון לתנועת כוכבי הלכת במערכת השמש. לפלס נתן ביטוי חזק להשלכות הדטרמיניסטיות של תורת ניוטון. הוא תאר ישות בעלת תבונה עילאית (היום, בודאי, היה נעזר בדימוי של מחשב על), שמקבלת מידע מפורט לגבי מיקומו, מהירותו וכיוון תנועתו של כל אטום ביקום. אם מידע כזה היה בידיה של אותה ישות, הרי שבאמצעות אוסף החוקים הניוטוניאניים, היא תוכל לחזות במדויק את מצב היקום בכל רגע ורגע עד אינסוף. הבעיה היא שגם הגוף האנושי והמוח האחראי על קבלת ההחלטות והבחירה בפעולה, בנוי מאותם חלקיקים אשר תנועתם נובעת מסיבות שאינן תלויות בהם. כלומר, אם אותה ישות עילאית תסתכל על כל החלקיקים ביקום, כולל החלקיקים המרכיבים את מוחנו, היא תוכל לזהות את אוסף הסיבות, מהמפץ הגדול ועד היום, שהביא אותנו למצב הנוכחי. ולכן, בעולם בו ניתן לזהות את הסיבות שהביאו אותנו לבחירה שבחרנו ולצפות בכל רגע עתידי מה יהיה מעשינו, אין מקום לרצון חופשי והתחושה שלנו ביכולת הבחירה החופשית שלנו היא אשליה בלבד. כמובן, שהפתרון הפשוט הוא להניח שיש ישות נוספת שנקראת נפש/תודעה/נשמה, שהיא נפרדת לחלוטין מהעולם הפיזי, לא ניתנת להסבר במונחי המדע והיא שמאפשרת לנו לעסוק בבחירה חופשית. הבעיה היא שהפתרון הזה, לא רק שאינו מפשט את הדיון, אלא, מוסיף מרכיבים שאינם מובנים מאליהם כלל והופך את הדיון למורכב הרבה יותר. ולכן, עוד לפני שדנים בשאלות הפילוסופיות הקשות העולות מקיום ישות נפשית שאינה תלויה בחומר, ננסה בכל זאת למצוא את הפתרון בחומר הנראה בטבע. רבים, במהלך המאה ה – 20, תלו תקוות רבות במדעים החדשים, אשר יתנו את המסגרת והבסיס לפתרון שאלת הבחירה החופשית. אולם, לצערי, לא זו הייתה התוצאה של המהפכות במאה הקודמת. כבר בשלב מוקדם, היה ברור לכל שתורת היחסות של איינשטיין, לא רק שאינה פתח תקווה בנושא זה, אלא היא ביססה באופן חד משמעי את התפיסה הדטרמיניסטית של איינשטיין על היקום. אחת המשמעויות המרכזיות של תורת היחסות ושל מושג המרחב-זמן (שבהם נדון בפרוטרוט בפוסטים הבאים), היא שכל האירועים ביקום מאז ועד עולם, קיימים במקביל. על מנת להבין זאת, האנלוגיה הטובה ביותר היא של מפה. כאשר אני מסתכל על מפה גאוגרפית, אני יודע את מיקומי במפה וכשאני מחפש את דרכי מתל אביב לירושלים, אני יודע בודאות גמורה שאף על פי, שטרם הגעתי לירושלים, ירושלים קיימת במציאות ומחכה לפגוש בי כאשר אכנס בשעריה. העובדה שטרם הגעתי לירושלים, לא מעידה דבר על אי ממשותה או קיומה של ירושלים במציאות. הדבר המסתורי הנובע מתורת היחסות ומושג המרחב-זמן, אשר הופך את הזמן למימד רביעי יחד עם שלושת מימדי המרחב, הוא, שגם ארועים בזמן, מתנהגים באותה צורה. כלומר, יש להסתכל על כל הארועים בחיינו ובחיי היקום כולו כארועים הקיימים על מפה. העובדה שאני חווה רגע מסוים בזמן כ"עכשיו", מעיד על כך שאני נמצא בנקודה מסוימת במפת הזמן שלי ולא אומר דבר על אי הממשות והקיום של כל רגע אחר בעבר שלי או בעתיד שלי, אשר כבר מופיעים על המפה. במילים אחרות, על אף העובדה, שאני חש ונמצא כרגע, ברגע מסוים בהווה שלי, כל רגע אחר בעתיד שלי כבר קרה ומחכה לי. כמו שהכניסה שלי לירושלים תתרחש כתוצאה מהתנועה שלי במרחב (ואינה מעידה על חוסר קיומה של ירושלים לפני ההגעה שלי), כך החוויה שלי את האירוע העתידי תתרחש כתוצאה מהתנועה שלי בזמן (ואינה מעידה על אי ממשותו של אירוע זה עוד בטרם חוויתי אותו). כלומר, כל אירוע בעתיד שלי כבר קיים וממשי ועל כן, כל בחירה שאבחר בעתיד כבר נקבעה מראש ואינה פתוחה לבחירה החופשית שלי. המשמעות הזו של תורת היחסות, שנקראת "יקום הגוש", היא בלתי נתפסת באינטואיציה ובחוויה שלנו את העולם, אולם, למרות ניסיונות אינספור, כבר מעל מאה שנה, לא הצליח איש להפריך את ההבנה הזו ותורת היחסות רק הולכת ומקבלת תמיכה ואישוש. תורת הקוואנטים (שגם בה נדון בפרוטרוט בפוסטים הבאים) פתחה פתחים חדשים אשר רבים ניצלו אותם למתן הסבר לבחירה החופשית. בעיקר בשל העובדה, שהיא החריבה לחלוטין את ההבנה הניוטוניאנית אשר עליה התבסס לפלס, ביכולת שלנו להכיר את כל המרכיבים של היקום בכל רגע ולחזות כיצד יתנהג היקום ברגע הבא. על פי תורת הקוואנטים, לא ניתן לחזות באופן דטרמיניסטי כיצד העולם המיקרוסקופי ממנו בנוי היקום, יתנהל ברגע הבא. הבעיה היא שכל הדיון הקוואנטי והחיבור שלו לשאלות הרצון החופשי הוא מאוד מוטה ומבוסס על רצון עז של הכותבים למצוא מרכיבים מיסטיים ורוחניים במדע החדש הזה. תורת הקוואנטים הכניסה שני אלמנטים לדיון הדטרמיניסטי: אקראיות/הסתברות והשפעת המדידה על המציאות. על פי תורת הקוואנטים, החלקיקים ביקום אינן מתנהגים באופן דטרמיניסטי. לא ניתן לחזות בדיוק את התנהגות כל חלקיק, בכל שלב, מכיוון שההתנהגות של החלקיקים היא במקרים מסוימים אקראית לחלוטין ובמקרים אחרים ההתנהגות היא הסתברותית, כלומר, ניתנת לחיזוי ברמה סטטיסטית בלבד (לדוגמא: 20% שיתנהג באופן X ו 80% שיתנהג באופן Y). הבעיה היא, שהעובדה שהעולם המיקרוסקופי אינו דטרמיניסטי, אינה מעידה דבר על שאלת הבחירה החופשית, מכיוון שבחירה חופשית לא יכולה להיות אקראית או סטטיסטית. בחירה חופשית צריכה לאפשר לישות הבוחרת לבחור בלי שום מגבלה את מה שברצונה לבחור. אי אפשר לבחור באופן אקראי, כי אז לא מדובר בבחירה של הבוחר אלא בתוצאה אקראית. בחירה שמבוססת על סטטיסטיקה, היא בסופו של דבר, מוגבלת על ידי הסטטיסטיקה עצמה ולכן אינה בחירה חופשית. כלומר, הפתח הסטטיסטי/אקראי של תורת הקוואנטים אינו מאפשר מקום לבחירה חופשית. האלמנט השני של תורת הקוואנטים, השפעת המודד על המערכת הנמדדת, הוא הגביע הקדוש של כל מי שרוצה להוכיח שיש לנו השפעה על היקום (השפעה פיזית, מיסטית, רוחנית, קוסמית...). גם אם נצא מנקודת הנחה שהמודד (בן האדם) משפיע על התוצאה הנמדדת במערכת הקוואנטית, כלומר, על פי התופעות המתוארות בתורת הקוואנטים, אנחנו יכולים להשפיע על העולם, או נכון יותר לעבור משלב פיזיקלי מסוים לשלב אחר (וחייבים לציין פה, כפי שאפרט בפוסטים עתידיים, שמדובר בהנחה מאוד מאוד בעייתית), הרי שבסופו של דבר, אנחנו נתקלים באותה בעיה בדיוק. התוצאות הנמדדות בניסוי הקוואנטי המושפע כביכול על ידי המודד, הן תוצאות סטטיסטיות. ניתן לחזות את התוצאות הללו ברמה הסתברותית. במילים אחרות, על פי תורת הקוואנטים, אנחנו יכולים להשפיע על העולם, אבל הוא יתנהג בהתאם להסתברויות (לדוגמא: 20% שיתנהג באופן X ו 80% שיתנהג באופן Y), ושוב ההשפעה שלנו מוגבלת בסטטיסטיקה ולכן לא נכנסת לקטגוריה של בחירה חופשית אמיתית. מבלי להכנס לפרטים בשלב זה, נשתמש בניסוי החתול הידוע של שרדינגר. העובדה שאני מסתכל על החתול, גורמת לו לעבור למצב של חי או מת. אולם, אני יכול לצפות מראש מה הסיכוי שהוא יעבור לכל אחד מהמצבים ולכן לא ניתן לשייך לתוצאה איזושהי בחירה של המודד. אם הצלחתם להחזיק מעמד עד עכשיו, אני חייב לאכזב אתכם. לדעתי כל הדיון הזה הוא די מיותר. הסיבה היא, שבסופו של דבר, כל שאלת הבחירה החופשית שלנו מבוססת על התודעה שלנו, שבה מתבצעת הבחירה חופשית והבעיה היא שעד היום, אף אחד בעולם כולו, לא יודע להסביר מהי התודעה. אמנם חקר המוח הוא תחום שמתפתח באופן מדהים בעשרות השנים האחרונות, אולם, אין היום שום מודל שיודע לתת הסבר לתופעת התודעה. בהקשר הדטרמיניסטי, ניסויים שבוצעו לראשונה בחקר המוח ע"י בנג'מין ליבט, בשנות השמונים של המאה ה – 20 וחזרו בגרסאות שונות עד ימינו, הראו שתחושת קבלת ההחלטה שלנו, מופיע באופן מודע כמה שניות! אחרי שהתהליך כבר התחיל ברמת החשמלית-כימית במוח. במילים אחרות, הבחירה החופשית המודעת שלנו לכאורה, החלה עוד בטרם היינו מודעים לכך שאנחנו בוחרים. כלומר, גם בעולם חקר המוח, ההבנה כרגע היא שתחושת הבחירה החופשית שלנו היא אשליה והיא נובעת מתהליכים פיזיים או תת-מודעים דטרמיניסטיים שקודמים להחלטה המודעת. אולם, התודעה היא חידה גדולה שטרם נפתרה. רוב האוכלוסיה האנושית, מאמינה כי התודעה, בסופו של דבר, היא תוצר של ישות נוספת שאינה פיזית הקרויה נפש ומתוארת בדתות ובתרבויות שונות, באופנים שונים שניתן להכלילם כמושג אחד דומה. הנפש, היא ישות נוספת, שאינה פיזית ואינה חומרית ולכן אינה ניתנת להסבר באמצעות המדע או כל שפה המתארת את היקום הפיזי או החומרי. בסופו של יום, הנפש היא עניין של אמונה או חוויה והכלים להוכחת קיום הנפש צריכים להגיע מתוך פרדיגמה שאינה מדעית, מתוך שפה רוחנית, חוויתית. כל מי שמנסה לתאר את הנפש באמצעות כלים מדעיים, חומריים, מכשיל את עצמו משום שזה דומה למי שמנסה לבנות משפטים המורכבים מעברית וסינית ומצפה שיצאו תקפים מבחינה תחבירית. כל שפה בפני עצמה היא לגיטימית אבל שילוב שלהן פשוט בלתי אפשרי. המאמין שהנפש היא ישות נפרדת, צריך להסביר את אחת החידות הגדולות שליוו את המין האנושי – שאלת ההפרדה וההשפעה בין הגוף והנפש, שהרי הנפש היא ישות נפרדת אבל משפיעה על המוח הפיזי (אם אין לנפש מרכיב חומרי, איך נוצר החיבור ביניהם ואיך היא משפיעה על החומר? לא אדון בשאלה גדולה זו כאן, אבל ההשפעה לא יכולה לבוא במרכיבים חומריים כי הם לא קיימים בנפש ולא במרכיבים רוחניים שאינם קיימים בגוף). המאמין שהתודעה היא תוצר אמרגנטי (מתהווה) של החומר, חזקה עליו, להמשיך לחפש את הפתרון לשאלת הבחירה החופשית בכלים מדעיים. לבסוף, שאלת התודעה יכולה להתבהר באמצעות תחום חדש יחסית שהתפתח מסוף המאה ה -20 ומקבל תנופה משמעותית בימינו: תורת המורכבות והרשתות. בסופו של דבר, המוח האנושי הוא רשת נוירונים, המקיימים קשרים חשמליים וכימיים, במבנה מורכב מאוד שטרם הצלחנו להבינו. כפי שנלמד בפוסטים עתידיים, תורת המורכבות מדברת על תכונות אמרגנטיות (מתהוות) הנוצרות מתוך המורכבות של האינטראקציה בין המרכיבים של המערכת ושלא ניתן למצוא אותה במרכיבים עצמם. כלומר, תופעת התודעה, אשר מאפשרת לנו לחוות את תחושת הבחירה החופשית, היא תופעה אמרגנטית, מתוך המבנה המורכב של המוח האנושי. האם הבנה זו תקדם אותנו בפתרון השאלה הקשורה ביכולת הבחירה החופשית שלנו? לדעתי התשובה לכך היא חיובית. לא רק מפני שאסור לנו לוותר על התחושה שלנו באמיתות הבחירה החופשית, אלא, מפני שתורת המורכבות יחד עם תובנות חדשות ומעניינות הנוצרות בשנים האחרונות בנוגע לתופעת השזירה הקוואנטית יכולה לפתוח פתח חדש ומעניין ולפנות מקום בעולם הפיזי לבחירה החופשית. הבעיה היא שבסופו של יום, מכיוון שהתודעה, היא המושג היחיד שאנחנו יכולים לבחון באמצעות שימוש בו בלבד, הרי שבשאלת התודעה כל אחד יכול לתפוס עמדה ולהתבצר בה בביטחון רב ולהתמודד עם טענות נגדיות. על כן, שאלת התודעה, היא לדעתי, שאלה של אמונה וחוויה סובייקטיבית, שלעולם לא נוכל להפריך לחלוטין את טענותיו של שום צד לדיון ולכן, היא יוצאת ממסגרת הדיון המדעי ועוברת למסגרות דיון לגיטימיות אחרות. או במילים פשוטות, שיהיה לכם בהצלחה...

תורת הקוואנטים: המבט המיסתורי על המציאות

תורת הקוואנטים: המבט המיסתורי על המציאות

תורת הקוואנטים היא קסם. כשאנו מתבוננים במעשיו של קוסם, אנחנו מבינים שיש פה אשליה מקסימה שמעוררת בנו התפעלות ובעיקר מחשבה "איך הוא עושה את זה?". תורת הקוואנטים היא מעשה קסם שאינו אשליה. כך העולם שלנו באמת פועל ודרך פעולה זו סותרת לחלוטין, כל מה שכל אחד מאיתנו רואה במציאות המתרחשת סביבנו. מי שבאמת מבין את תורת הקוואנטים, מבין שיש לנו בעיה קשה בהבנה של המציאות. הקהילה המדעית שמנסה להסביר את ה"מציאות כפי שהיא" נמצאת במשבר עמוק כבר כמעט 100 שנה. את ה"קסם" הקוואנטי ניתן, לדעתי, לתמצת לשני מושגים: "בעיית המדידה" ו "השזירה הקוואנטית". אמנם, מושגים אלו לא מסכמים את כל התורה כולה, אולם, הם לדעתי שתי הדמויות המיסתוריות והמסקרנות ביותר בעלילה המרתקת של תורת הקוואנטים. ראשית, צריך להבין שתורת הקוואנטים מסבירה את התנהגות האבנים הבסיסיות של המציאות. כפי שתורת היחסות מסבירה באופן יעיל ועקבי את מה שאנו רואים בעולם המקרוסקופי סביבנו, כך תורת הקוואנטים נותנת לנו הסבר יעיל ומקיף של כל מה שהוא מיקרוסקופי (עולם החלקיקים האלמנטרים מהם אנו וכל מה שנמצא סביבנו, בנויים) והיא אחת התאוריות הפיזיקליות המבוססות והפרקטיות ביותר שיש בידינו. רוב העולם הדיגיטלי שהתפתח במאה ה – 20, הוא, בסופו של דבר, תוצאה ישירה של החיזויים המדוייקים של תאוריה זו. הבעיה אינה בפרקטיות של תורת הקוואנטים, אלא, במשמעויות שלה. תורת הקוואנטים החלה את דרכה בתחילת המאה ה – 20, לאחר שמקס פלנק טבע את מושג "קוואנט האנרגיה" כחלק מהפתרון לבעיית קרינת הגוף השחור (שוב, מאותן בעיות "ספורות" שנותרו לנו בסוף המאה ה- 19 שפתרונן הפך את קערת הידע האנושי על פיה). גם בסיפור זה, היה לאלברט איינשטיין תפקיד חשוב כבר בתחילת הדרך ומאמרו על האפקט הפוטואלקטרי, בשנה המופלאה של 1905, היווה אבן דרך משמעותית בלידתה של תורה זו (בסופו של דבר, קיבל איינשטיין את פרס הנובל על פרסום זה ולא על תורת היחסות). מכניקת הקוואנטים מהווה כלי לתיאור התנהגות המרכיבים היסודיים של היקום; החלקיקים, הגלים והשדות מהם אתם והעולם כולו בנויים. ככל שחיזויים של תורה זו קיבלו יותר ויותר ביסוס ניסויי ופרקטי, כך גדל המיסתורין סביב המשמעויות של תוצאות אלו. כדי לתאר את המיסתורין הזה, ננסה ראשית לפרק ולהבהיר כמה מושגים בסיסיים ולהבין מהי "בעיית המדידה". רוב ספרי המדע מתחילים בתיאור השאלה הגדולה: האם המרכיבים הבסיסיים של היקום הם גל או חלקיק? אחת הבעיות בהבנה שלנו נובעת בדיוק מהאסוציאציה שיש לנו בשימוש במונחים הללו. החלקיקים האלמנטריים מהם בנוי היקום אינם כדורים קטנים וגם לא נראים כמו גלי מים. צריך לומר כבר עתה, שידוע לנו היום, שהמרכיבים הבסיסיים הם הרבה יותר דומים לאסוציאציה של גל מאשר חלקיק, אולם, יש בשימוש במונחים אלו משום הטעייה וגורם לבלבול. לצערי, גם בתיאור שלי אני אעזר במונח "חלקיק" משום שהוא פשוט להבנה בניסוח הויזואלי ושככל הנראה, אין בשפה שלנו מונחים אשר יכולים לאפשר ויזואליזציה טובה יותר של מה שקורה שם באמת. אני מציע רק, לא להתפס יותר מידי לאנלוגיה של כדורים הנעים ונתקלים זה בזה, אנלוגיה שתתנפץ לנו מאוחר יותר. תחילה צריך להבין במה שונה ההתנהגות של חלקיק ושל גל. דמיינו בריכה מלאה במים. אתם עומדים בבריכה ומסתכלים על הדופן שלה. בשלב ראשון, אתם זורקים כדור שפוגע בדופן הבריכה. הכדור יתקדם בקו ישר לדופן ויפגע בה בנקודה מסוימת. זו התנהגות קלאסית של חלקיק. לעומת זאת, אם ניצור גלים בבריכה בכיוון הדופן, נראה גלים המתקדמים ובשלב מסוים יפגעו זה בזה. באזורים בהם יפגשו שני השיאים של הגלים (האזורים הגבוהים בגל) הם יעצימו אחד את השני ויהפכו לגל גבוה יותר. באזורים בהם יפגשו השפלים של הגל (האזור הנמוך משני צידי הגל) הם יעמיקו את השפל המאוחד. באזורים בהם יפגש שפל עם שיא, הם יבטלו זה את זה ולא נראה גל. בסופו של דבר, נראה בדופן הבריכה, אזורים בהם הגל פוגע בדופן בגובה רב (שני שיאים שהתחברו), אזורים בהם המים פוגעים בדופן בגובה נמוך יותר (שני שפלים שנפגשו) ואזורים בהם נראה שאין פגיעה של גל (שיא ושפל שביטלו זה את זה). תופעה זו של שיאים ושפלים של גלים שמתחברים ויוצרים צורת גל מאוחד ושונה, נקראת "התאבכות" וזו תופעה יחודית לגלים. כלומר, כאשר מזהים התאבכות, זו עדות חד משמעית לכך שמדובר בגל. עכשיו, אחרי שעברנו את השלב ה"מרתק" של ההסבר הטכני, ניתן לבצע ניסוי ולהגדיר האם פוטון או אלקטרון או כל חלקיק אלמנטרי אחר הוא חלקיק או גל. פה מתחיל המיסתורין האמיתי של הטבע. ניקח מסך שמסמן פגיעה של אלקטרונים ונציב לפניו מסך נוסף עם חריץ שרק דרכו יכול האלקטרון לעבור. כעת, נירה עליו אלקטרון ומה שנגלה על המסך הוא נקודת פגיעה. כלומר, כמו הכדור באנלוגיה של הבריכה, האלקטרון נע במסלול מסוים דרך החריץ במסך אל עבר מסך הפגיעה ופגע בו בנקודה מסוימת. זו התנהגות קלאסית של חלקיק. כעת ניצור במסך חריץ נוסף דרכו יכול האלקטרון לעבור. אם נירה כעת אלקטרונים (אנו לא יודעים באיזה חריץ כל אחד עובר) תופיע לפתע על מסך הפגיעה, תצורה של התאבכות, כלומר, החלקיקים עברו כמו גלים בשני החריצים (בדומה לגלים שנשברים בשובר הגלים בים), התמזגו זה בזה בהתאם לתופעת ההתאבכות וזה המראה שנגלה לנו על מסך הפגיעה. זו התנהגות קלאסית של גל. אם כך, האלקטרון מתנהג לעיתים כחלקיק ולעיתים כגל. מה יקרה אם נסגור חריץ אחד? אם כעת נירה אלקטרונים שיעברו בחריץ שנשאר פתוח, תעלם ההתאבכות ואנו רואים על המסך פגיעה של נקודות המעידות על כך שמדובר בחלקיקים ולא בגלים. אולם, כל ההבדל בין שני הניסויים היא העובדה שאנחנו יודעים היכן עבר האלקטרון (בחריץ שנשאר פתוח). במילים אחרות, כאשר אנו יודעים היכן עבר האלקטרון, תופיע פגיעה של חלקיק במסך. כאשר אין אנו יודעים את מיקומו, תופיע תצורת התאבכות של פגיעת גלים. הבעיה מסתבכת עוד יותר, כאשר אנו בונים ניסוי שבו הידיעה שלנו על מיקומו של החלקיק אינה ישירה. במילים אחרות, אנחנו יודעים שחלקיק עבר במסלול מסוים, לא בגלל שזיהינו אותו במסלול זה, אלא משום שהוא לא הופיע במכשיר שניסה לגלות אותו במסלול אלטרנטיבי. במקרה זה, לא מדדנו את מיקומו של החלקיק, אבל אנחנו יודעים איפה הוא עבר בשיטת האלימינציה (לא עבר במסלול א' ולכן בודאי עבר במסלול ב'). הדבר המדהים שמתגלה לנו בניסויים מן הסוג הזה, הוא שגם במקרים אלו האלקטרון מתנהג כחלקיק. כלומר, באותה דרך בה הוא התנהג כאשר מדדנו ישירות את מיקומו. אם כך, כיצד, עצם ידיעתנו על מיקומו, ללא אינטראקציה פיזית כלשהי איתו, גורמת לו לשנות את אופיו מגל לחלקיק? זו אחת החידות הגדולות ביותר בפיזיקה הקוואנטית. כאשר אנו מתארים את התנהגותו של חלקיק, אנו משתמשים במשוואת הגל שפיתח ארווין שרדינגר בשנת 1926. כלי זה מתאר לנו היכן נמצא החלקיק בכל נקודת זמן בטרם מתבצעת עליו מדידה. אולם, כל עוד לא מתבצעת מדידה אין אנו יודעים את מיקומו המדויק של החלקיק אלא אנו מקבלים אזור של הסתברויות שונות, בהן ניתן יהיה למצוא את החלקיק ברגע שנבצע את אקט המדידה. במילים אחרות, אנחנו יכולים רק לדעת מהי ההסתברות למצוא את החלקיק בכל מיקום שהוא. אוסף ההסתברויות הללו יוצר לנו את תצורת הגל הנמרחת במרחב שבו יש את ההסתברויות השונות למצוא את החלקיק. אין לנו יכולת לדעת מה מיקומו של כל חלקיק במרחב זה, בטרם מתבצעת עליו מדידה. המשמעות היא שבאופן יסודי, כל חלקיק יכול להמצא באזור מסוים וניתן לצפות רק מהי ההסתברות שהוא ימצא בכל נקודה ונקודה. כלומר, אפשר לדמיין את פוטנציאל המיקום של כל חלקיק כענן של אפשרויות שנע והוא אפור מאוד באזורים מסוימים, שם ההסתברות הגבוהה ביותר שנמצא את החלקיק, צבעו לבן, באזורים בהם ההסתברות נמוכה יותר ובלתי נראה באזורים בו ההסתברות אפסית.* כאשר נבצע מדידה, המשוואה "תקרוס" ומכל ההסתברויות השונות שמופיעות במשוואת הגל נקבל נקודה אחת ויחידה בה נזהה את החלקיק. זהו מושג ה"קריסה" הידוע של משוואת הגל הקוואנטי. השאלה הגדולה היא היכן נמצא החלקיק בטרם מדדנו אותו? התשובה המפתיעה היא שהוא נמצא בכל האפשרויות המתגלמות בענן ההסתברויות (סופרפוזיציה של מצבים המתקיימים בו זמנית). שרדינגר פרסם את ניסוי המחשבה הידוע המתאר את "החתול של שרדינגר". ניסוי מחשבה זה הוא בעצם יישום של שאלת המדידה הקוואנטית לעולם המקרוסקופי. שרדינגר מתאר חתול שנמצא במבנה סגור עם מכשיר אשר התפרקות אטום יכולה לגרום למותו של החתול. התפרקות האטום יכולה להתרחש בהסתברות של 50% בפרק זמן מסוים. אחרי פרק הזמן הזה, כל עוד לא התבצעה מדידה, האטום נמצא בסופרפוזיציה של "התפרק" ו "לא התפרק" משום שהוא עדיין מתואר על ידי משוואת הגל בטרם המדידה. כשנפתח את המבנה, הגל יקרוס ונוכל לראות האם החתול חי או מת, אולם, על פי תורת הקוונטים, בטרם ביצענו את המדידה, החתול נמצא פיזית בסופרפוזיציה של "חי" ו "מת" בו זמנית. כמובן, שמסקנה זו נשמעת אבסורדית, אבל זו בדיוק המשמעות של האמירה שהחלקיק אינו בעל תכונה מסוימת ומוגדרת בטרם מדדנו אותו. פה בדיוק הבעיה: כל הסיפור המוזר הזה, הוא הסיפור של אבני הבניין מהם בנויים כולנו. מה זה אומר עלינו ועל העולם שלנו? כבר כמעט מאה שנים מנסים להסביר את התופעה הזו. ההסברים השונים מתבטאים במספר כיוונים שחלקם מתבססים על ההנחה שישנם משתנים שאנחנו עדיין לא זיהינו (פרשנויות "המשתנים החבויים") שהם יסבירו בסופו של דבר את מיקומו של החלקיק בטרם מדדנו אותו וחלקם מבוססים על ההנחה שלחלקיק אין מיקום מסוים בטרם הוא נצפה. כלומר, החלקיק לא נמצא בנקודה מסוימת טרם אקט המדידה (גישה זו מבוססת על פרשנות קופנהגן והיא המקובלת ביותר על הקהילה הפיזיקלית היום. גישה נוספת שמקבלת תמיכה גדלה יותר ויותר עם השנים היא פרשנות "העולמות המרובים" בה נדון בפוסטים עתידיים). שאלה נוספת היא: מהי מדידה? האם רק הסתכלות אנושית גורמת לקריסה של פונקציית הגל למיקום ספציפי או שאולי הקריסה מתרחשת בשלב מוקדם יותר? האם היא מתרחשת כאשר מכשיר המדידה מבצע את פעולתו? האם כאשר מופיעה תוצאה במכשיר המדידה? האם כאשר האינפורמציה מגיעה לרשתית העין האנושית או כאשר התודעה שלנו נכנסת לפעולה? כל השאלות הללו הן לדעתי עקרות, משום שלעולם לא נוכל להוכיח אותן. האם יש צורך בגורם אנושי בקריסה של החלקיק? אם כן, מה קרה ביקום בטרם נוצר האדם הראשון? (בבחינת האם עץ, הנופל ביער ריק מאדם, משמיע קול?). לדעתי, השפה בה אנו משתמשים היא גורם קריטי הן בהבנה של השאלות איתן אנו מתמודדים והן בניסיון לתת להן הסבר ויזואלי של המציאות הפיזיקלית. אני משוכנע שאין בשפה שלנו, את הכלי לתיאור הויזואלי של מה שמתרחש בעולם התת אטומי והשימוש במונחים כמו "חלקיק" ו"גל" הם גורמים מטעים אשר מעכבים את היכולת שלנו לבנות הסבר מספק מבחינה אינטואיטיבית. העובדה, שלנו כל הסיפור הזה נשמע מוזר, היא רק כי השפה בה אנו מתארים את הסיפור היא שפה אנושית ומוגבלת ומשום שהמציאות עצמה אינה חייבת דבר לאינטואיציה האנושית. מה שיפה בתאוריה הקוואנטית הוא שניתן להשתמש בה באופן פרקטי גם בלי להתמודד עם השאלות הפילוסופיות הללו ולכן היא כל כך מוצלחת. עובדה זו גם קשורה לשאלה פילוסופית עמוקה יותר: האם תפקידו של המדע להסביר את המציאות הפיזיקלית כפי שהיא או להוות כלי להסבר תאורטי הניתן לשימוש פרקטי בלבד, מבלי להתמודד עם השאלה האם התאוריה המדעית מתארת אלמנטים אמיתיים במציאות עצמה? בעיית המדידה היא אחת החידות הגדולות של העולם ממנו אנו בנויים, אולם, בשנת 1935 אלברט איינשטיין, יחד בוריס פודולסקי ונתן רוזן, פרסמו טיעון (הקרוי על שם ראשי התיבות שלהם: פרדוקס EPR) שאמור היה להראות את המופרכות של התאוריה הקוואנטית. אבל בסופו של דבר, טיעון זה הביא לעולם את מושג ה"שזירה הקוואנטית" (Quantum Entanglement), אחד המושגים המדהימים ביותר, אשר המשמעויות שלו, משנות אפילו בימים אלו, את תפיסת המציאות שלנו. על כך בפוסט הבא. *שימו לב לנקודה שלרוב אינה מובהרת בספרי מדע פופולארי: מה שמתאבך הוא גל ההסתברויות ולא גל פיזי שקיים במציאות, תופעה שמחדדת המיסתורין הגדול האופף את הסיפור שלנו.

חץ הזמן - מעבר לעתיד ובחזרה

חץ הזמן - מעבר לעתיד ובחזרה

מדוע כל זה נשמע ונראה לנו מוזר? מדוע הסצינה, בה המים חוזרים למקומם והסכר נבנה מחדש מהריסותיו, היא תיאור דימיוני שמתאים לסרטי ספורמן, אבל לא לחיים האמיתיים? התשובה לשאלות הללו עומדת להפתיע אתכם. הבעיה היא לא בחוקי הפיזיקה, האירוע הזה בהחלט יכול לקרות מבחינה פיזיקלית, רק שהסיכויים שלו נמוכים. כל כך נמוכים שזה פשוט לא יקרה. (אני כמובן לא מתייחס להפיכת תנועתו של כדור הארץ. תנועתו ההפוכה של כדור הארץ, לא תשפיע, כהוא זה, על כיוון תנועת הזמן מהעבר לעתיד).[i] כדי להבין את התשובה הזו ומה משמעותה מבחינת חיי היומיום שלנו, צריך לחזור קצת אחורה ולדון בשאלה הכי מוכרת בנוגע למושג הזמן – חידת חץ הזמן. לשמחתי, אני יכול לבשר לכם, שלפחות לגבי החידה הזו, יש היום תשובה די טובה. חידת חץ הזמן, פשוטה להסבר: החוויה שלנו את העולם היא חד כיוונית. רוב התהליכים שאנו רואים ביקום, נראים בלתי הפיכים וכל ניסיון להפוך אותם, הופך את האירוע לחסר הגיון. קחו כל סרט שאתם מכירים ותקרינו אותו לאחור. באותו רגע הוא הופך לקומדיה. מעולם, לא ראיתם בחיים האמיתיים, אדם קופץ מן המים ונעמד על רגליו בקצה הבריכה. מעולם, לא ראיתם ביצה שבורה על הרצפה, מתאחדת עם חלקיה וקופצת חזרה לתבנית שלמה לחלוטין. מעולם, לא ערבבתם את כוס הקפה שלכם ובאופן פלאי, החלב נפרד מן המים ומגרגרי הקפה לשלוש שכבות אחידות ונבדלות. אבל מדוע זה לא קורה? מדוע לכל האירועים בעולם יש חץ זמן ברור מהעבר לעתיד ואנחנו לא רואים תהליכים, שמשמעותם, הפיכות של חץ הזמן? התשובה הראשונה שלכם תהיה: זה לא הגיוני. ייתכן, אבל כבר ראינו בעולם תהליכים שאינם הגיוניים או אינטואיטיביים וזה אף פעם לא טיעון מספיק משכנע ובודאי שאינו משכנע מבחינה מדעית. התשובה הבאה תהיה: זה לא קורה, מכיוון שפיזית זה לא אפשרי. ובכן, פה אני אפתיע אתכם. מבחינת חוקי הפיזיקה, אף אחד מהתהליכים שתיארתי אינו בלתי אפשרי. אם מסתכלים על המתמטיקה והתיאור הפיזיקלי של האירועים הללו, ניתן להפוך אותם בזמן והם עדיין יעמדו בתחזיות הפיזיקה והמתמטיקה. הסיבה היא, שחוקי הפיזיקה הם סימטריים בזמן. כל תהליך כזה, הוא אפשרי מבחינה פיזיקלית ואין זה משנה לאיזה כיוון בזמן אנו מריצים אותו. קחו דוגמא פשוטה יותר, שאולי ההפיכות שלה בזמן תראה יותר הגיונית: כדור ביליארד לבן, נע על המשטח ופוגע בכדור השחור ומעיף אותו קדימה. כעת תריצו את הסרט אחורה, הכדור השחור מתקדם לכדור הלבן ומעיף אותו לכיוון השני. נראה הגיוני לחלוטין בשני כיווני הזמן. באותה מידה, אם נעמיד תבנית של קוביות קרח על השיש במטבח, נראה, לאט לאט, שהן תהפוכנה לשלוליות מים קטנות. אולם, אם הטמפרטורה בחדר תרד באופן דרסטי, נראה את שלוליות המים קופאות לאט לאט והופכות חזרה לקוביות קרח מושלמות. שתי הסצינות הללו, תראינה לנו הגיוניות ולא נוכל להבדיל ביניהן. באותו אופן, שאר התהליכים הפיזיקליים הם אפשריים, אבל פשוט לא נראים לנו הגיוניים, משום שהם סותרים את החוויה היומיומית שלנו בזמן. אבל כעת נשאלת השאלה: אם הפיזיקה אינה מונעת מתהליכים כאלה להתרחש, מדוע הם אינם מתרחשים? מדוע חץ הזמן הוא מאוד חד משמעי בעולם ותמיד אירועים נראים הגיוניים, רק בכיוון אחד של הזמן ולא בכיוון ההפוך? בסופו של דבר, התשובה לשאלה זו נמצאת במושג הטמפרטורה או במושג החום. אם נבין, מדוע באופן רגיל טמפרטורה גבוהה נוטה לרדת לשיווי משקל ותהליך הפוך, שבו, באופן ספונטני, מתרחשת עליה בטמפרטורה, אינו קורה בפועל, נבין את התשובה לחידת חץ הזמן. עד אמצע המאה ה-19, החום הוסבר על ידי מושג שנקרא "קלוריק". קלוריק היה נוזל צמיגי, בלתי נראה, שעובר ממקום למקום וכפי שמים, נוטים לנזול ממקומות גבוהים לנמוכים, כך נוזל הקלוריק, נוטה לרדת מאזורים של טמפרטורה גבוהה לטמפרטורה נמוכה. במהלך אותה מאה, התחילה תפיסה חדשה, שגרסה, כי תנועה של מרכיבי החומר, היא שגורמת לתופעת החום ובכך התבססה התרמודינמיקה כענף בפיזיקה, המסביר באופן המוצלח ביותר את תופעת שינויי הטמפרטורות. אחד החוקים הבסיסיים ביותר בעולם, שהמשמעות שלו על חיינו היא הגדולה ביותר, מגיע מהתרמודינמיקה והוא מסביר, לדוגמא, מדוע אנו מזדקנים ומתים בסופו של דבר (מספיק חשוב, לא?). החוק הזה הוא החוק השני של התרמודינמיקה אשר טוען כי בכל מערכת סגורה, אי הסדר רק ילך ויגדל. אי סדר, מוגדר על ידי מושג "האנתרופיה". אנתרופיה גבוהה מעידה על כך שיש הרבה אי סדר ואנתרופיה נמוכה, מעידה על כך, שיש מעט אי סדר או שהמערכת היא יחסית מסודרת. על פי "החוק השני", בכל מערכת סגורה, האנתרופיה תמיד תגדל. למשל בחדר שלכם, כאשר יש סדר בימים הראשונים של החורף וכל הבגדים מקופלים יפה במדפים אשר בארון, הרי שיש מעט אי סדר ולכן האנתרופיה נמוכה בחדר. לאורך הזמן, הארון מתבלגן, הקיפול כבר אינו כפי שהיה וחלק מן הבגדים, בכלל מפוזר בכל המרחב של החדר, הרי שיש אי סדר גבוה יותר ולכן האנתרופיה של החדר גבוהה. כלומר, כאשר דברים מפוזרים יותר ופחות מסודרים במקום ספציפי, האנתרופיה גבוהה יותר. כל חדר שלא תושקע אנרגיה בסידורו, בסופו של דבר, יעבור ממצב של אנתרופיה נמוכה (חדר מסודר) למצב של אנתרופיה גבוהה (חדר מבולגן). זהו החוק השני של התרמודינמיקה והוא תקף לכל התהליכים המוכרים לנו. עכשיו, אולי תטענו שיש מערכות שאינן עוברות ממצב של סדר למצב של אי סדר, אלא, שנוצר בהן סדר לאורך זמן. לדוגמא, גוף האדם מתפתח למצב יותר ויותר מסודר בשלבי ההתפתחות הראשוניים שלו ונוצר בו סדר באופן שוטף. התשובה הפשוטה, לשאלה מדוע גוף האדם סותר, כביכול, את החוק השני של התרמודינמיקה, היא העובדה, שמושקע בגוף האדם אנרגיה מחוץ למערכת. החוק השני של התרמודינמיקה מדבר על מערכת סגורה. כלומר, כדי שמערכת תיצור סדר מאי סדר, היא חייבת להיות מערכת שפתוחה לתהליכים חיצוניים לה וחייבת להיות מושקעת בה אנרגיה מבחוץ. במקרה של גוף האדם, האנרגיה, המגיעה מן השמש ומהאוכל שמוכנס לגוף, מאפשרת למערכת ליצור סדר מאי סדר. במקרה זה אם נסתכל על גוף האדם, יחד עם השמש והמזון שלנו, נבחן את המערך הכולל הזה, כמערכת סגורה אחת, הרי שמערכת סגורה זו, בסופו של דבר, עוברת באופן כולל, גם כן, מאנתרופיה נמוכה לגבוהה. וזאת, משום שהשמש מאבדת אנרגיה, וייצור המזון ועיכולו, יוצר אי סדר גדול יותר במערכת כולה. אבל אם נבודד את גוף האדם מהסביבה שלו ונסתכל עליו שוב כמערכת סגורה, כתוצאה מתהליך הגידול באנתרופיה של הגוף עצמו, הוא יהפוך ממערכת מסודרת למערכת חסרת סדר ובסופו של דבר, חסרת חיים. במילים אחרות, כל מערכת סגורה חייבת לעבור מאנתרופיה נמוכה לאנתרופיה גבוהה. זהו אחד החוקים החזקים ביותר בטבע. מי שעדיין מטיל בכך ספק, יכול למצוא חיזוק לתחושותיו בפוסטים בנושא תורת המורכבות. מכיוון שעל פי החוק השני של התרמודינמיקה, יש תהליך חד משמעי של מעבר מסדר לאי סדר על ציר הזמן, הרי שהוא חוק יוצא דופן בפיזיקה, משום שהוא אינו סימטרי בזמן. כלומר, לעומת שאר חוקי הפיזיקה, שהם הפיכים בזמן והם אינם מאבדים ממשמעותם כאשר אנחנו הופכים את כיוון הזמן, הרי שהחוק השני הוא חוק בעל משמעות מיוחדת, משום שאם הופכים את כיוון הזמן, בתהליכים המוגדרים על ידו, מאבדים את היכולת לתאר את המציאות כפי שהיא. ולכן, החלו לחקור אותו, מתוך רצון להבין, האם הוא מהווה את ההסבר, לעובדה, שחץ הזמן נע רק בכיוון אחד. הזמן הסטטיסטי – לודוויג בולצמן הדמות המשמעותית ביותר בתהליך הבנת חץ הזמן ובניית ההסבר לחידה עתיקה זו, היה לודוויג בולצמן. בולצמן היה דמות טראגית בהיסטוריה של המדע המודרני ונלחם על רעיונותיו במשך שנים רבות, בקהילה האקדמית של אירופה, מול מתנגדים רבים. בסופו של דבר, שם קץ לחייו בתחילת המאה ה-20, רגע לפני שהתאוריה האטומית שלו שעמדה במתקפות רבות, הוכחה מעל לכל ספק. על קברו חקוקה עד היום הנוסחה שלו למציאת האנתרופיה של המערכת. בולצמן הסתכל על החוק השני של התרמודינמיקה וניסה להסביר מדוע אנחנו רואים חץ זמן ברור ותמיד מערכות סגורות בטבע עולות ברמת האנתרופיה שלהן. הפתרון של בולצמן הוא גאוני, לא רק משום שהוא הסביר את התופעה הפיזיקלית שאנו רואים, אלא, משום שהוא היה הסבר פשוט מאוד. חלק גדול מהמהלכים הגאוניים של ענקי המדע בכל תקופת האנושות, נבעו לא רק מן היכולת למצוא את הסבר חדש ומוצלח, אלא, גם מתוך היכולת לנסח אותו בפשטות ובבהירות. בולצמן התבסס בתיאורו, על התורה הקינטית של הגזים. תפיסה זו טוענת, שהגז מורכב מכמות עצומה של חלקיקים או מולקולות, אשר נמצאות בתנועה מתמדת. אם נסתכל על גז בתוך מיכל סגור, נראה אוסף עצום של מולקולות אשר נעות ומתנגשות זו בזו. ההתנגשויות ביניהן, מעבירות חלק מהתנועה אחת לשניה ומשנות את כיוון תנועתן. כמו בשולחן ביליארד, שבו נעים כל הכדורים ומתנגשים זה בזה ובסופו של דבר, יש פיזור די אחיד של הכדורים על השולחן, כך חלקיקי הגז, מתנהגים באותו האופן. אזורים חמים בענן הגז, הם אזורים בהם המולקולות נעות במהירות גבוהה ואזורים בעלי טמפרטורה נמוכה, הם אזורים בהם המולקולות נעות במהירות נמוכה. במילים אחרות, מה שאתם חווים כ"חום" הוא בסופו של דבר, מהירות התנועה של החלקיקים של החומר, אותו אתם מודדים. אם נחמם אזור מסוים של הגז, המולקולות באזור החם הזה, ינועו מהר יותר, לעומת, האזורים הקרים יותר של הגז. אזור חם כזה, הוא מצב מסודר של הגז (אנתרופיה נמוכה), מכיוון שבמצב זה, המולקולות המהירות נמצאות באזור מסוים וקטן בכלי ובנפרד משאר המולקולות. עם הזמן, מה שיקרה הוא, אותו תהליך שקורה כאשר אנחנו מתחילים במשחק הביליארד, בסידור הכדורים במשולש בשטח מסוים של המשטח ואז נותנים מכה עם הכדור הלבן. הכדורים המסודרים, אשר נמצאים באנתרופיה נמוכה, מתנגשים זה בזה ומתפזרים באופן אחיד בשולחן. באופן דומה, במיכל הגז, המולקולות המהירות המסודרות באזור מסוים במיכל, תתנגשנה בשכנותיהן האיטיות יותר ולאט לאט, כלל המולקולות במיכל יתייצבו על אותה המהירות. כלומר, האזור החם, לאט לאט, יחזור לשיווי המשקל בטמפרטורת החדר כשל שאר המולקולות במיכל. זהו תהליך טבעי, שבו אזור חם, ללא התערבות חיצונית, תמיד ילך ויאבד מחומו לקראת שיווי משקל תרמי. זה ההסבר הפיזי של החוק השני של התרמודינמיקה לתהליך הזה. אם כך, מה שקורה בפועל בתהליכים בטבע, הוא שחלקיקים או מולקולות במצב מסודר (אנתרופיה נמוכה) עוברים בעקבות תנועה והתנגשויות ביניהן, למצב מפוזר יותר ובעל אי סדר גדול יותר (אנתרופיה גבוהה). אולם, עולה השאלה, מדוע אנו רואים בטבע רק מעבר ממצבים מסודרים למצבים חסרי סדר ומדוע אנחנו לא רואים מפעם לפעם, גז שמתחמם מעצמו או כוס קפה שערבוב שלה יפריד בין המולקולות של החלב והקפה או ביצה שהחלמון והחלבון שלה מתחברים למצב ההתחלתי שלהם? מדוע חץ הזמן הוא כל כך מובהק ומדוע לעולם איננו רואים מצב הפוך, שהוא אפשרי לחלוטין על פי ההסבר הקינטי שראינו. שהרי, ייתכן שההתנגשויות בין המולקולות, תגרום למצב שבו, באופן אקראי, יתרכזו מולקולות מהירות באזור מסוים ובכך תעלה הטמפרטורה רק באזור זה, אולם, זה לעולם לא קורה. את ההסבר לסוגיה הזו מצא בולצמן באופן פשוט ומעורר הערכה ובכך, פיתח את תורת המכניקה הסטטיסטית. בולצמן טוען, שכל מצב של הגז במיכל הוא סידור מסוים של החלקיקים במיכל. ישנם סידורים, בהם החלקיקים כולם מרוכזים בפינה אחת של המיכל וישנם סידורים, בהם החלקיקים מפוזרים באופן אחיד במיכל כולו. ישנן אפשרויות שונות, שבהם החלקיקים מסודרים בצורה מסוימת במיכל וכל סידור ניתן להגדירו כבעל אנתרופיה נמוכה או גבוהה. סידורים, בהם כל חלקיקי הגז מרוכזים באזור מסוים, הם בעלי אנתרופיה נמוכה וההפך. ישנה כמות עצומה של אפשרויות לסידורים שונים במיכל. מדוע אנחנו נראה תמיד רק את האפשרויות בהן האנתרופיה גבוהה יותר? רק משום שהסיכויים לכך גבוהים, באופן משמעותי, מאשר הסיכויים למצוא סידורים בעלי אנתרופיה נמוכה. ניקח שני מקרים קיצוניים: מקרה ראשון בו החלקיקים של הגז מסודרים בצורת פירמידה בפינת המיכל. לסידור כזה יש מספר מוגבל של אפשרויות סידור של החלקיקים. המקרה השני, הוא מצב בו החלקיקים מפוזרים במיכל כולו. לסידור הזה יש כמות עצומה של אפשרויות סידור של החלקיקים במיכל אשר גבוהה משמעותית ממספר האפשרויות של המקרה הראשון. כאשר אנחנו מדברים על גופים בטבע, הכוללים מספרים אסטרונומיים של חלקיקים, ההבדל בין כמות האפשרויות ולכן בין הסיכויים שכל סידור כזה יקרה בפועל, הוא כל כך גדול שהופך להיות פשוט בלתי אפשרי בפועל, למצוא את הגז במצב של סידור גבוה (למשל בצורה של פירמידה בפינה), אם לא נעשתה פעולה אקטיבית להביא אותו לשם. לכן, כל מערכת סגורה של חלקיקים, תמיד תעבור למצב של אנתרופיה גבוהה משום שהסיכויים שזה יקרה שואפים ל 100%. אנלוגיה נוספת להבנת נושא הסבירויות היא קוביה הונגרית. בקוביה הונגרית יש כמות עצומה של אפשרויות, שבהן היא אינה מסודרת, ליתר דיוק יש 43,252,003,274,489,856,000 אפשרויות כאלה. לעומת זאת, יש רק אפשרות אחת, בה הקוביה מסודרת. עכשיו, תחשבו מה הסיכוי שבאופן אקראי, תגיעו במספר מהלכים, לסידור היחיד הנכון של הקוביה. כמעט אפס. עכשיו תקחו אובייקט בעולם שמורכב ממספר אסטרונומי של חלקיקים ותחשבו מה הסבירות שהם יסתדרו דווקא במבנה מסודר יחסית. התשובה היא אפס! הסיבה שהעברתי אתכם את הסיפור "המרתק" הזה על סידורים של חלקיקים במיכל גז, היא, שיש לכך משמעות מאוד מעניינת לגבי היומיום שלנו. הסיבה היחידה שאתם רואים תהליכים כל יום כפי שאתם רואים אותם, היא סטטיסטית בלבד ולא מדובר בחוק טבע כמו שאר חוקי הטבע. במילים אחרות, הסיבה שאתם רואים תמיד חלב נשפך על הרצפה ולא חלב חוזר לבקבוק והסיבה שתמיד מים שחיממתם יהפכו לפושרים ושאתם תמיד תלכו ותזדקנו עד יום מותכם, היא עניין הסתברותי בלבד - הסיכוי שיקרה ההפך הוא פשוט קטן מאוד באופן קיצוני, אבל באופן עקרוני ותאורטי מאוד, לא בלתי אפשרי לחלוטין. חוזרים להתחלה – השערת העבר ורב-יקומים אחרי שהבנו שחץ הזמן הוא סטטיסטי בלבד, עולה עדיין שאלה מאוד מעניינת. אם הסיכויים למצוא את החומר בטבע בסידורים מסויימים הרבה יותר גבוהים, מאשר בסידורים אחרים, כיצד יתכן שאנחנו רואים תמיד את החומר בעבר באנתרופיה נמוכה שהולכת ועולה עם המעבר לעתיד? אם הסיכויים של סידורים מסוימים גבוהה משמעותית, היינו אמורים לראות את הסידורים האלו גם בעבר באנתרופיה גבוהה או במילים אחרות, מדוע היקום נמצא בעבר באנתרופיה נמוכה אם הסיכוי שזה יקרה כל כך נמוך? אם כך, ההסבר הסטטיסטי, מסביר מדוע תהליכים עוברים ממצב מסוים לאחר, אבל הוא לא מסביר מדוע חץ הזמן שאנו חווים ביקום שלנו, הוא כזה. מדוע ביקום שלנו יש תהליך של מעבר מאנתרופיה נמוכה לגבוהה ומדוע מראש האנתרופיה לא גבוהה? הדיון, שנעשה במהלך השנים, בשאלה מדוע האנתרופיה כל הזמן עולה, הוא דיון שלא שואל את השאלה הנכונה. ההבנה שהתרמודינמיקה היא סטטיסטית, מוכיחה, כי דווקא מצבים של אנתרופיה גבוהה הם המצבים השכיחים והטבעיים יותר, משום שההסתברות שיקרו היא הגבוהה ביותר ולכן לא צריך לשאול, מדוע האנתרופיה עולה בכיוון העתיד ולא בכיוון העבר, אלא, צריך לשאול מדוע מלכתחילה, אנחנו נמצאים בתקופה שבה האנתרופיה נמוכה?[ii] הניסיון לתת תשובה לשאלה זו, העלה תאוריות שונות ומשונות על היקום ועלינו כצורת חיים שהתפתחה באופן שמאפשר לנו לשאול שאלות על היקום. התשובה הפשוטה, לשאלה הזו, מבוססת על "העקרון האנתרופי". פה אין הכוונה לאנתרופיה בה אנו דנים, אלא, למושג בעל שם זהה, שמקורו במילה היוונית "אנתרופוס" – אדם. העקרון האנתרופי, אומר, שהסיבה שהיקום שאנו רואים הוא בעל חוקים מסוימים, מקורה, בעובדה שרק יקום כזה מאפשר התפתחות של חיים ותבונה שתאפשר לשאול את השאלה מדוע היקום הוא כזה. כלומר, אם היקום היה אחרת בכל פרמטר שהוא, לא הייתה מתאפשרת התפתחות של חיים תבוניים ולכן כל שאלה מדוע היקום לא נראה אחרת נענית בתשובה שאחרת לא היינו כאן לשאול את השאלה הזו. העקרון הזה הוא בעייתי, מכיוון שהווא פוטר אותנו מלהמשיך ולחקור שאלות שאין לנו עליהן עדיין תשובה. אולם, במקרה של החוק השני של התרמודינמיקה, ניתן לטעון שהעובדה שהיקום נמצא במצב של אנתרופיה נמוכה יחסית, היא שמאפשרת התפתחות של חיים ולכן, השאלה מדוע היקום נמצא במצב כזה אינה רלוונטית, אחרת לא היינו כאן לשאול אותה. למרות שטיעון זה קנה לא מעט אוהדים, עדיין ניסו רבים למצוא את התשובה הפיזיקלית לשאלה הזו. בולצמן בעצמו, שם לב לבעייתיות של המצב הייחודי בו היקום שלנו נמצא ולכן, הציע תשובה בעצמו. לטענתו, ייתכן מאוד, שבאמת, היקום שלנו באופן רגיל נמצא במצב של אנתרופיה גבוהה ובשיווי משקל שאינו מאפשר התפתחות צורות מורכבות וחיים, אולם, מעצם העובדה, שסטטיסטית, זה אפשרי ובהמשך לידיעה שהיקום קיים כל כך הרבה זמן, הרי שייתכן שאנחנו נמצאים בתקופה ייחודית בחיי היקום, שבה תנודה מסוימת גרמה ליקום להיות במצב חריג של אנתרופיה נמוכה. הסיבה שאנחנו קיימים דווקא בזמן החריג הזה בתולדות היקום, הוא העקרון האנתרופי, כי, שוב, אחרת לא היה מתאפשר לנו להתפתח ולדון בסוגיה. ההצעה הזו של בולצמן, היא מעניינת בעיקר עקב כך, שבולצמן לא הכיר את תורת היחסות, תורת הקוואנטים ותאוריית המפץ הגדול ועקב העובדה, שהשערה לגבי תנודות אקראיות כאלה במצב היקום, יכולה לקבל חיזוק משמעותי, דווקא מתורת הקוואנטים. ההתנגדות להצעתו של בולצמן, יכולה להגיע משני מקורות: ראשית, אנחנו יודעים היום, שהיקום קיים כ 14 מליארד שנים, תקופת זמן, שהסתברותית אינה מאפשרת תנודה כל כך קיצונית וחריגה במצב היקום (לא מאפשרת מבחינה סטטיסטית ולא מבחינה עקרונית), כלומר, הסיכוי שבתקופת זמן קצרה יחסית, במונחים של ההסתברויות עליהן אנחנו מדברים, תתרחש תנודה כזו, הוא שואף לאפס. התנגדות עוד יותר משמעותית, מגיעה מהשאלה הבאה: אם אכן היקום שלנו הוא תוצאה של תנודה אקראית ונדירה, מדוע התנודה הזו כל כך רחבה וכל כך מורכבת? קרל סייגן, אסטרונום וסופר מדע פופולארי ובידיוני, כתב בספרו "קוסמוס": "אם אתה רוצה לאפות פאי תפוחים, אתה צריך, ראשית, לברוא את היקום"[iii] הציטוט של סייגן מתאר בפשטות את הבעיה שבטיעון של בולצמן. אם אתה רוצה לאפות עוגה, אתה זקוק למרכיבים שלה, ולשם כך, אתה צריך שיווצרו היסודות האטומיים, וכדור הארץ, ומערכת השמש והגלקסיות והחוקים הפיזיקליים על פיהם העולם פועל והתנור וכו'... אם אנחנו חיים בתנודה אקראית, הסבירות שהיא תהיה, כל כך מורכבת, היא אפסית. הרבה יותר הגיוני, שהייתה נוצרת תנודה כזו, במקום מאוד מצומצם ביקום ובצורה מאוד מתומצתת. ישנה סבירות הרבה יותר גבוהה, שכל מה שנוצר בתנודה זו, הוא מוח בלבד, המכיל את כל המידע והזכרונות שיש לנו על העולם. על כן, הטיעון הזה נקרא "מוחות בולצמן"[iv]. כלומר, אם אנחנו מקבלים את הטיעון של בולצמן, הרבה יותר סביר, שמה שנוצר בתנודה האקראית הזו, הם מוחות צפים בחלל שמחזיקים בתמונות הויזואליות שאנו קוראים להם המציאות, מאשר שיווצר כל היקום כולו עם הגלקסיות ומערכת השמש וכדור הארץ והיסודות הכימיים שיאפשרו חיים ויצורים חד תאיים שיתפתחו במשך מליארדי שנים ליצורים חיים מורכבים ותבוניים, שישבו בחדר מול מחשב ויעסקו בשאלות הרות גורל על מושג הזמן... התפתחות כזו היא לא סבירה באופן קיצוני ולכן, ייתכן מאוד שאנחנו מוחות בלבד. מכיוון שהטיעון הזה הוא מאוד מושך, בעיקר עבור סופרי מדע בדיוני, אבל פחות עוזר לנו להתקדם בהבנת היקום, אנחנו נאלץ, לעת עתה, לזנוח אותו, לטובת המשך החיפוש אחר הסבר משכנע יותר. דיוויד אלברט, מהפיזיקאים המפורסמים של סוף המאה ה – 20, טבע את המושג "השערת העבר" כתשובה לשאלה מדוע אנו חיים בעולם בעל אנתרופיה נמוכה. לטענתו של אלברט, הדרך היחידה להסביר את המצב הזה, הוא בהשערה שהיקום התחיל במפץ הגדול, מסיבה מסוימת שאינה ידועה לנו, כיקום מסודר מאוד. כלומר, המפץ הגדול הוציא את היקום לדרכו באנתרופיה נמוכה מאוד ומאז היא הולכת ועולה. המפץ הגדול, הוא אותו אירוע שתורת היחסות חוזה, שבו היקום כולו היה כל כך דחוס עד שהוא הפך לנקודה סינגולרית, שבה כל החוקים המוכרים לנו קורסים. תורת היחסות אינה מסוגלת להסביר את המצב ששרר בנקודה זו ומדענים מקווים שתורה שתאחד בין תורת היחסות ותורת הקוואנטים (תורת הכבידה הקוואנטית), תוכל לתאר את המצב הפיזיקלי של נקודה זו. מרגע שהיקום התחיל להתפשט, אנחנו יודעים היום להסביר את שלביו השונים, אולם, העובדה שאיננו מסוגלים להסביר את הרגעים הראשונים של היקום יכולה להבהיר לנו, מדוע איננו יודעים את הסיבה לכך שהיקום שלנו התחיל באנתרופיה נמוכה כל כך. "השערת העבר" היא אומנם מאוד הגיונית ורוב הקהילה הפיזיקלית מאמינה היום שהיא גם נכונה, אולם, היא שוב משאירה אותנו ללא הסבר מספק לגבי הסיבה שהיקום התחיל בתצורה כזו ולא אחרת. גם אם אנחנו מקבלים את העובדה, שהסיבה להיות היקום שלנו במצב של אנתרופיה נמוכה ולכן בעל חץ זמן מובהק עם תהליכים בלתי הפיכים אל עבר האנתרופיה הגבוהה יותר, נעוצה בשניות הראשונות להווצרותו, עדיין אנחנו נשארים עם השאלה, מדוע היקום שלנו הוא כל כך ייחודי ולא סביר? אפשרות נוספת מעניינת, הועלתה על ידי תומס גולד ונקראה בשל כך על שמו: "יקום גולד". גולד אומר, שאם אנחנו רואים את העולם כסימטרי בחוקים הפיזיקליים שלו, הרי שעלינו להניח, שהיקום הוא סימטרי גם בנוגע לתהליכי שינויי האנתרופיה שלו. בדיוק כמו שבתחילת היקום יש אנתרופיה נמוכה, גם בסופו של היקום תהיה אנתרופיה נמוכה[v]. גולד יוצא מנקודת הנחה, שליקום שלנו יש שני גבולות, התחלה וסוף. בתחילה היקום התפשט וגדל ואנו נמצאים בשלב זה של היקום ולכן רואים את היקום כולו הולך ומתרחב בקצב הולך וגדל, אולם בשלב מסוים, היקום יגיע לשיא ההתרחבות שלו ואז יהפוך את כיוונו ויתחיל בקריסה הגדולה שבסופה היקום כולו יחזור להיות נקודה סינגולרית (ואולי אז יתחיל שוב מההתחלה). לדעת גולד, מה שיקרה בתהליך הקריסה הגדולה, הוא שהחוק השני של התרמודינמיקה יהפוך, אף הוא, את כיוונו ויחד איתו יתהפך חץ הזמן. בשלב הזה בעתיד היקום, אנחנו נראה את כל התהליכים הפוכים במעבר מאנתרופיה גבוהה לאנתרופיה נמוכה. כוסות קפה יפרדו לחלב, קפה ומים, גלים התכנסו חזרה למקור שלהם, אור יצא מטלסקופים וימצא את מקומו חזרה בכוכבים שיבלעו אותו וכו'. למרות, ששוב, התיאור הזה נשמע מאוד לא הגיוני, מבחינה פיזיקלית הוא אפשרי לחלוטין. יקום גולד פותר את שאלת האנתרופיה מכיוון שהיקום הופך להיות סימטרי ולא חריג בעולם התופעות הפיזיקליות, אולם, הוא גם נשמע תמוה מאוד. אחת הבעיות הגדולות של ההסבר הזה של גולד, היא שאנחנו די משוכנעים היום, שהיקום לא יתכווץ בעתיד ושהתאוצה שלו בכיוון ההתרחבות תמשך לעד. סופו של היקום לא יהיה יקום מסודר בחזרה לסינגולריות, אלא, יקום רחב בשיווי משקל, קר ו"מת", באי סדר מוחלט (מלבד תנודות קלות פה ושם...). אחת התיאוריות אשר מנסה להסביר, בכל זאת, את חידת האנתרופיה הנמוכה ותופסת תאוצה חזקה בקרב הקהילה הפיזיקלית בעולם בשנים האחרונות, היא תאוריית "הרב-יקומים" (Multiverse). באופן מאוד פשטני, מה שגישה זו גורסת הוא שהיקום שלנו, הוא רק אחד מיני אינסוף יקומים נפרדים, אשר נבראים כל רגע ורגע. העולם בנוי מאינסוף בועות נפרדות, שכל אחת היא יקום נפרד, בצבר יקומים המתפתחים בלי קשר ובלי אינטראקציה כלשהי ביניהם. אנחנו חיים רק ביקום אחד כזה מיני רבים. שימו לב, שבהקשר של חץ הזמן, אנחנו מדברים על רב-יקומים ולא על הפרשנות לתורת הקוואנטים שנקראת פרשנות העולמות המרובים. כיצד תאוריית ה"רב-יקומים" פותרת את בעיית חץ הזמן? אם יש אינסוף יקומים, שכל אחד מהם שונה מהשני בפרמטרים ובחוקים שעל פיהם נברא והתפתח, הרי שקיימת סבירות גבוהה מאוד, שלפחות אחד מהם, יתחיל במצב מסודר מאוד ובאנתרופיה נמוכה. היקום שבו אנו חיים, הוא אותו יקום חריג, בעל אנתרופיה נמוכה וחץ זמן מובהק ולכן, שונה מאינסוף יקומים אחרים, שקיימים במקביל לנו ושבהם האנתרופיה גבוהה ואין חץ זמן מובהק. שון קרול מוסיף תאוריה שנקראת "יקומי תינוק", שהם יקומים הנוצרים כל הזמן, כתוצאה מתנודות קוואנטיות, כבועות, הנפרדות מתוך המרחב-זמן שלנו ומתנתקות ממנו כיקומים נפרדים. בדרך זו, ישנו תהליך אינסופי של יצירת יקומים נוספים מתוך היקומים הקיימים.[vi] תיאוריית "הרב-יקומים" היא שילוב של תאוריה הגורסת שיש אינסוף יקומים מלבדנו, יחד עם העקרון האנתרופי, שגורס שאנחנו דווקא ביקום החריג הזה, כי רק שם יכולים להתפתח חיים תבוניים ועם "השערת העבר" הטוענת, כי היקום הזה בו אנו חיים, נוצר כבר בתחילתו עם אנתרופיה נמוכה. נפתרה הבעיה! האמנם? האמת שלא ממש. יש שתי בעיות עקרוניות ומאוד משמעותיות, שמקשות עלינו לקבל את תאוריית הרב-יקומים. ההתנגדויות הן פילוסופיות במידה רבה, מה שמקשה קצת את הדיון מול הפיזיקאים, שלא תמיד מוכנים לקבל טיעונים פילוסופיים, כשהתיאוריה תואמת מבחינתם מצויין את המתמטיקה ואת התפיסה הפיזיקלית. התנגדות ראשונה, עולה דווקא מדבריו של רוג'ר פנרוז, אחד הפיזיקאים המוערכים ביותר של המאה ה-20. פנרוז חישב בזמנו[vii] שהסבירות של מפץ גדול עם התחלה של אנתרופיה נמוכה, הוא עשר בחזקת עשר בחזקת מאה עשרים ושלוש. כלומר, ההסתברות של היקום שלנו, בין שאר היקומים שנוצרו, הוא בסבירות נמוכה באופן קיצוני ואם אמנם כל היקומים הללו קיימים במקביל, הרי שהיקום שלנו, בעל האנתרופיה הנמוכה, הוא יקום אחד מאוד חריג ומאוד מאוד שולי. בנוסף, פנרוז טוען, שעל מנת שיווצרו חיים, מספיק שתווצר אנתרופיה נמוכה רק בחלק קטן של היקום, למשל, בגלקסיה שלנו. אבל ביקום שלנו, יש מאה מיליארד גלקסיות ובהתאם לתאוריית ה"רב יקומים" יש אינסוף יקומים נוספים. פנרוז טוען שזהו הסבר בזבזני במיוחד ואינו עומד בקריטריונים בסיסיים להסבר מקובל. עולם המחשבה והמדע, קיבל מזמן על עצמו את העקרון שהסבר חייב להיות פשוט. עפ"י עקרון "התער של אוקאם" הידוע, אם יש שני הסברים לאותה תופעה ואחד מהם מורכב הרבה יותר מהשני, הרי שתמיד עלינו להעדיף את ההסבר הפשוט יותר. פנרוז טוען שהסבר כזה, שדורש מורכבות אינסופית של כל יקום ושל אוסף יקומים אינסופי אינו סביר בעליל. ההתנגדות השנייה, מגיעה מעולם הפילוסופיה של המדע. אחד העקרונות הבסיסיים ביותר בניתוח השערה מדעית, היא ההגדרה האם התאוריה המוצעת ניתנת לבחינה אמפירית. תאוריה מדעית שאינה ניתנת לבחינה כלשהי, אינה יכולה להחשב כמדע. קרל פופר, פילוסוף של המדע שפעל במאה ה-20, הגדיר את העקרון המהווה את הקונצנזוס היום בקהילה המדעית כולה, לגבי הבחינה האם תאוריה מסוימת היא מדעית או לא. העקרון שקבע פופר נקרא "עקרון ההפרכה" והוא אומר בפשטות שתאוריה יכולה להחשב כמדעית, רק אם ניתן באופן עקרוני להפריך אותה. אם תאוריה מסוימת נבחנת ומאוששת במבחן אמפירי כלשהו, אין זה מעיד על המדעיות שלה. קחו לדוגמא את ההשערה שכל הברבורים לבנים. גם אם היינו עורכים מאות תצפיות שהיו מאשרות את התאוריה הזו, מה שהופך אותה למדעית היא האפשרות שיום אחד נמצא ברבור שחור ואז נדע שהפרכנו את התיאוריה הזו. אם אני טוען, שבמידה ועם ישראל יתפלל כל יום, לא יאונה לו כל רע. האם זו תאוריה מדעית? בודאי שלא, מכיוון שהיא לעולם לא ניתנת להפרכה. שהרי, אם יום אחד, כן יאונה לו רע, אוכל למצוא סיבה אחרת להתרחשות הזו או פשוט אוכל לטעון "שנסתרות דרכי השם". לכן, קריטריון ההפרכה הוא קריטי לכל תאוריה מדעית. האם תאוריית "הרב-יקומים" ניתנת להפרכה? זו שאלה קשה שאין עליה תשובה עדיין. על פניו, נראה שהיא אינה ניתנת להפרכה מכיוון שאם מדובר על יקומים נפרדים מהיקום שלנו, הרי שאין לנו שום גישה אליהם בכדי שנוכל לבצע ניסוי אשר יוכל לאשש או להפריך את קיומם. במידה ולא ניתן להפריך את ההשערה הזו, בשום דרך, הרי שלא ניתן לקבל את ההשערה הזו כמדעית. ישנה היום תאוריה הבוחנת אפשרות שהיקומים הללו מבצעים אינטראקציה כלשהי ביניהם, בכך שהם פוגעים לעיתים זה בזה. במידה וזה נכון, נוכל למצוא להתנגשויות הללו עדות ביקום שלנו וזו יכולה להיות עדות אמפירית לקיומם של יקומים נוספים. רק בעתיד נוכל לדעת האם הנחה זו תתממש בפועל, אולם, על פניו, נראה כרגע שהתאוריה הזו אינה ניתנת להפרכה ולכן המדעיות שלה, מוטלת בספק. בתחילת הפוסט הזה על חץ הזמן, טענתי בשמחה, שלפחות לגבי הסוגיה הזו הפיזיקה מספקת תשובה די טובה. למרות הדיון הארוך, אני עדיין טוען שנושא חץ הזמן הוא אחת מהחידות הפחות מטרידות שעומדות לפנינו. ההסבר הסטטיסטי לחץ הזמן, הוא הסבר מצוין לתופעות, כפי שאנו חווים אותן ולשאלה מדוע העולם עובר מאנתרופיה נמוכה לגבוהה. השאלה היחידה, שטרם נפתרה באופן מספק, היא מדוע מראש, אנחנו נמצאים בתקופה ביקום, שבה הוא מאופיין באנתרופיה נמוכה. זו שאלה מעניינת, אולם, לדעתי הסוגייה המרכזית כבר הובנה. בנוסף, השערת העבר, היא מספיק חזקה והדיון עובר לשאלת מצבו של היקום במפץ הגדול. שאלה שהיא חשובה מאוד מבחינה קוסמולוגית, אבל פחות מטרידה מבחינת מושג הזמן. הבעיה המרכזית עם חץ הזמן נשארת במסגרת הניסיון שלנו בעולם שמכיל אינספור מערכות שהולכות ומתפתחות לכיוון סדר בניגוד להסבר של בולצמן והחוק השני של התרמודינמיקה. התשובה לכך הגיעה במסגרת תורת המורכבות. על כך בפוסטים קיימים ועתידיים. [i] עילם גרוס, הרצאה בנושא "חידת הזמן, פינק פלויד ואנטרופיה", תל אביב, אוגוסט 2015 [ii] פרייס, ה'. חץ הזמן ונקודת ארכימדס: כיוונים חדשים לפיסיקה של הזמן, זמורה-ביתן, 2002 [iii] Carl Sagan, Cosmos, Random house, 1980, Random House New Edition, 2002 [iv] Albrecth A. and Sorbo L., "Can the Universe Afford Inflation?" Physical Review D70 (2004) [v] פרייס (2002) [vi] שון קרול, מעתה ועד עולם, הוצאת מטר, 2013 [vii] Penrose, R., The Emperor's New Mind: Concerning Computers, Minds, and the Laws of physics, Oxford University Press, 1989